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杭电 2191 悼念512汶川大地震遇难同胞——珍惜现在，感恩生活（多重背包）

2024-07-16 08:09:11   220人阅读

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2191

悼念512汶川大地震遇难同胞——珍惜现在，感恩生活

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Problem Description
急！灾区的食物依然短缺！
为了挽救灾区同胞的生命，心系灾区同胞的你准备自己采购一些粮食支援灾区，现在假设你一共有资金n元，而市场有m种大米，每种大米都是袋装产品，其价格不等，并且只能整袋购买。
请问：你用有限的资金最多能采购多少公斤粮食呢？

后记：
人生是一个充满了变数的生命过程，天灾、人祸、病痛是我们生命历程中不可预知的威胁。
月有阴晴圆缺，人有旦夕祸福，未来对于我们而言是一个未知数。那么，我们要做的就应该是珍惜现在，感恩生活——
感谢父母，他们给予我们生命，抚养我们成人；
感谢老师，他们授给我们知识，教我们做人
感谢朋友，他们让我们感受到世界的温暖；
感谢对手，他们令我们不断进取、努力。
同样，我们也要感谢痛苦与艰辛带给我们的财富～


 

Input
输入数据首先包含一个正整数C，表示有C组测试用例，每组测试用例的第一行是两个整数n和m(1<=n<=100, 1<=m<=100),分别表示经费的金额和大米的种类，然后是m行数据，每行包含3个数p，h和c(1<=p<=20,1<=h<=200,1<=c<=20)，分别表示每袋的价格、每袋的重量以及对应种类大米的袋数。
 

Output
对于每组测试数据，请输出能够购买大米的最多重量，你可以假设经费买不光所有的大米，并且经费你可以不用完。每个实例的输出占一行。
 

Sample Input
1
8 2
2 100 4
4 100 2
 

Sample Output
400

多重背包问题，有n种物品和一个容量为v的背包，第i种物品最多有c[i]件可用，每件的单价是p[i]，体积（重量）为w[i]。求解将哪些物品装入背包可使这些物品装入背包可使这些物品的体积不超过背包的容量，且价值最大。
用二维数组理解表示为f[i][v]=max(f[i-1][v-k*w[i]]+k*p[i])(0=<k<=c[i])

f[i][v]=max{f[i-1][v-k*c[i]]+k*w[i]|0<=k<=n[i]}


AC代码：
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;

int p[105],w[105],c[105];
int f[105];         //用来记录i钱能得到粮食的最大值。

int main()
{
    int t,n,m,i,j,k;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        memset(f,0,sizeof(f));
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(i=0;i<m;i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&p[i],&w[i],&c[i]);//输入
        }
        for(i=0;i<m;i++)             //有m种
        {
            for(j=0;j<c[i];j++)      //每种物品有c[i]件，枚举取0件到c[i]件
            {
                for(k=n;k>=p[i];--k)  //
                {
                    if(f[k]<f[k-p[i]]+w[i])   //取获得的最大重量。
                        f[k]=f[k-p[i]]+w[i];
                }
            }
        }
        printf("%d\n",f[n]);
    }
    return 0;
}





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