题目：有一个长l的木头，切成n+1段，切割的代价是当前段长度，求最小代价和。

分析：dp，区间动态规划。石子合并的逆过程。

           状态：设F（i，j）为从点i切到j长度的木头切割成对应的小段代价，则有转移方程：

            F（i，j）= min（F（i，k）+F（k，j）+cost（i，j）） {其中 i < k < j }；

            这里注意，dp过程按区间大小递增顺序进行。

说明：注意边界条件，只有一小段时代价为0。

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>

using namespace std;

int cut[55];
int dp[55][55];

int main()
{
	int l,n;
	while (cin >> l >> n) {
		for (int i = 1 ; i <= n ; ++ i)
			cin >> cut[i];
		cut[0] = 0; cut[n+1] = l;
		
		//初始化，边界条件 
		for (int i = 0 ; i < 55 ; ++ i)
		for (int j = 0 ; j < 55 ; ++ j)
			dp[i][j] = 1000000;
		for (int i = 0 ; i <= n ; ++ i)
			dp[i][i+1] = 0;
		//区间dp 
		for (int d = 2 ; d <= n+1 ; ++ d)
		for (int s = 0 ; s+d <= n+1 ; ++ s)
		for (int k = s+1 ; k < s+d ; ++ k)
			if (dp[s][s+d] > dp[s][k]+dp[k][s+d]+cut[s+d]-cut[s])
				dp[s][s+d] = dp[s][k]+dp[k][s+d]+cut[s+d]-cut[s];
		
		cout << "The minimum cutting is "<< dp[0][n+1] << "." << endl; 
	}
	return 0;
}

UVa 10003 - Cutting Sticks