链接：UVa 10003

题意:给出一根木棍的长度，及木棍上的n个点，要在这n个点处切断木棍，在切断木棍时木棍有多长就花费多少代价，求将给定的所有点都切断的最小代价

分析：这个是区间dp的题，用dp[i][j]数组表示在区间[i,j]内切割木棍的最小代价，

则状态转移方程为dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i][k]+dp[k][j]+a[j]-a[i]) (i<=k< j)

参考代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define M 100000
int min(int a,int b)
{
    return a<b?a:b;
}
int main()
{
    int a[55],n,i,j,l,r,k,m,dp[55][55];
    while(scanf("%d",&m)!=EOF){
        if(m==0)
            break;
        scanf("%d",&n);
        for(i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        a[0]=0;              //添加头尾点
        a[n+1]=m;
        for(i=0;i<=n;i++){
            dp[i][i+1]=0;
            for(j=i+2;j<=n+1;j++)
                dp[i][j]=M;
        }
        for(i=1;i<=n+1;i++)               //分段
            for(l=0;l<=n+1-i;l++){        //r-l=i<=n+1 -->  l<=n+1-i
                r=l+i;
                for(k=l+1;k<r;k++)
                    dp[l][r]=min(dp[l][r],dp[l][k]+dp[k][r]+a[r]-a[l]);
            }
        printf("The minimum cutting is %d.\n",dp[0][n+1]);
    }
    return 0;
}

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define M 100000
int a[55],dp[55][55];
int min(int a,int b)
{
    return a<b?a:b;
}
int my_dp(int l,int r)
{
    int i;
    if(dp[l][r]!=M)
        return dp[l][r];
    for(i=l+1;i<r;i++)
        dp[l][r]=min(dp[l][r],my_dp(l,i)+my_dp(i,r)+a[r]-a[l]);
    return dp[l][r];
}
int main()
{
    int i,j,n,m;
    while(scanf("%d",&m)!=EOF){
        if(m==0)
            break;
        scanf("%d",&n);
        for(i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        a[0]=0;
        a[n+1]=m;
        for(i=0;i<=n;i++){
            dp[i][i+1]=0;
            for(j=i+2;j<=n+1;j++)
                dp[i][j]=M;
        }
        my_dp(0,n+1);
        printf("The minimum cutting is %d.\n",dp[0][n+1]);
    }
    return 0;
}