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codeforces Good bye 2016 E 线段树维护dp区间合并
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题目大意:给你一个字符串,范围为‘0’~‘9‘,定义一个ugly的串,即串中的子串不能有2016,但是一定要有2017,问,最少删除多少个字符,使得串中符合ugly串?
思路:定义dp(i, j),其中i=5,j=5,因为只需要删除2016当中其中一个即可,所以一共所需要删除的字符和需要的字符为20176,因此i和j只要5就够了。
然后转移就是dp(i,i) = 0, 如果说区间大小为1的话,那么如果是2017中的一个,那么就是dp(pos, pos+1) = 0, dp(pos,pos) = 1。但是如果pos为‘6‘这个字符,那么定义6这个pos=x转移就要为dp[x-1][x-1] = dp[x][x] = 1.然后我们再去转移就好了。
然后最后一定要注意线段树的合并顺序哦
//看看会不会爆int!数组会不会少了一维! //取物问题一定要小心先手胜利的条件 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #pragma comment(linker,"/STACK:102400000,102400000") #define LL long long #define ALL(a) a.begin(), a.end() #define pb push_back #define mk make_pair #define fi first #define se second #define haha printf("haha\n") /* 定义dp(x,i,j)表示区间[0,x)内能够获得的2017的前缀长度为i的,至少要删除多少个字符 最少要删除多少个才能构成前缀为j的2017,然后我们不需要去管x,只需要用线段树去维护i,j即可。 */ const int inf = 0x3f3f3f3f; const int maxn = 200000 + 5; struct Node{ int dp[5][5]; }tree[maxn << 2]; int n, q; char ch[maxn]; map<char, int> id; inline void init(Node &t){ for (int i = 0; i < 5; i++) for (int j = 0; j < 5; j++) t.dp[i][j] = inf; } Node Merge(Node a, Node b){ Node tmp; init(tmp); for (int i = 0; i <= 4; i++) for (int j = i; j <= 4; j++) for (int k = i; k <= j; k++) tmp.dp[i][j] = min(tmp.dp[i][j], a.dp[i][k] + b.dp[k][j]); return tmp; } void display(Node t){ for (int i = 0; i < 5; i++){ for (int j = 0; j < 5; j++) printf("%d ", t.dp[i][j]); cout << endl; } } void buildtree(int l, int r, int o){ if (l == r){ init(tree[o]); for (int i = 0; i < 5; i++) tree[o].dp[i][i] = 0; int pos = id[ch[l]]; if (pos <= 3) tree[o].dp[pos][pos] = 1, tree[o].dp[pos][pos + 1] = 0; if (pos == 4) tree[o].dp[3][3] = tree[o].dp[4][4] = 1; return ; } int mid = (l + r) / 2; if (l <= mid) buildtree(l, mid, o << 1); if (r > mid) buildtree(mid + 1, r, o << 1 | 1); tree[o] = Merge(tree[o << 1], tree[o << 1 | 1]); //display(tree[o]); } Node ans; void query(int ql, int qr, int l, int r, int o){ if (ql <= l && qr >= r) { if (ql == l) ans = tree[o]; else ans = Merge(ans, tree[o]); return ; } int mid = (l + r) / 2; if (ql <= mid) query(ql, qr, l, mid, o << 1); if (qr > mid) query(ql, qr, mid + 1, r, o << 1 | 1); } int main(){ int cnt = 4; id[‘2‘] = 0, id[‘0‘] = 1, id[‘1‘] = 2, id[‘7‘] = 3, id[‘6‘] = 4; for (char i = ‘3‘; i <= ‘9‘; i++) if(id.count(i) == 0) id[i] = ++cnt; cin >> n >> q; scanf("%s", ch + 1); buildtree(1, n, 1); for (int i = 1; i <= q; i++){ int ql, qr; scanf("%d%d", &ql, &qr); init(ans); query(ql, qr, 1, n, 1); if (ans.dp[0][4] >= inf) puts("-1"); else printf("%d\n", ans.dp[0][4]); } return 0; }
关键:线段树合并
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