/*稀疏矩阵 说明:如果在矩阵中，多数的元素并没有资料，称此矩阵为稀疏矩阵（sparse matrix ）， 由于矩阵在程式中常使用二维阵列表示，二维阵列的大小与使用的记忆体空间成正比，如果多数的元素没有资料 ， 则会造成记忆体空间的浪费 ， 为 此 ， 必须设计稀疏矩阵的阵列储存方式 ， 利用较少的记忆体空间储存完整的矩阵资讯。解法:在这边所介绍的方法较为简单，阵列只储存矩阵的行数、列数与有资料的索引位置及其值，在需要使用矩阵资料时，再透过程式运算加以还原，例如若矩阵资料如下 ，其中0表示矩阵中该位置没有资料：0 0 0 0 0 00 3 0 0 0 00 0 0 6 0 00 0 9 0 0 00 0 0 0 12 0这个矩阵是5X6矩阵，非零元素有4个，您要使用的阵列第一列记录其列数、行数与非零元素个数：5 6 4阵列的第二列起，记录其位置的列索引、行索引与储存值：1 1 32 3 63 2 94 4 12所以原本要用30个元素储存的矩阵资讯，现在只使用了15个元素来储存，节省了不少记忆体的使用。*/#include<stdio.h>#include<stdlib.h>int main(void){    int num[5][3] = {{5,6,4}, {1,1,3},{2,3,6},{3,2,9},{4,4,12}};    int i, j, k = 1;    printf("sparse matrix: \n");    for(i = 0; i < 5; i++){        for(j = 0; j < 3; j++){            printf("%4d ", num[i][j]);        }        putchar(‘\n‘);    }        printf("\nmatrix还原：\n");    for(i = 0; i < num[0][0]; i++){        for(j = 0; j < num[0][1]; j++){            if(k < num[0][2] && i == num[k][0] && j == num[k][1]){                printf("%4d ", num[k][2]);                k++;            }else{                printf("%4d", 0);            }        }        putchar(‘\n‘);    }        return 0;} 

/*稀疏矩阵的简单运算： 列序递增转置一次定位快速转置201701031018*/#include <stdio.h>#include <string.h>#define R 5#define C 5#define MAX 1000#define MAXS 10 typedef struct{    int row, col;        //非零元素的行数，列数，值    int e;}Triple;typedef struct{    Triple data[MAX+1];    int m, n, len;        //稀疏矩阵的行数，列数，非零元素个数}TSMatrix;//函数声明 void print(TSMatrix A);        //输出三元组表    TSMatrix create(TSMatrix A, int a[R][C], TSMatrix B);        //创建稀疏矩阵 void TranposeTSMatrix(TSMatrix A, TSMatrix *B);                //列序递增转置 void FastTranposeTSMatrix(TSMatrix A, TSMatrix *B);         //一次定位快速转置 //输出三元组表void print(TSMatrix A){    int i;        printf("row col    e\n");    for(i = 1; i <= A.len; i++)    {        printf("%3d%4d%5d\n", A.data[i].row, A.data[i].col, A.data[i].e);    }}//创建稀疏矩阵TSMatrix create(TSMatrix A, int a[R][C], TSMatrix B){    int i, j;    A.m = R;    A.n = C;    A.len = 0;         printf("请输入%d * %d的稀疏矩阵\n", A.m, A.n);    for(i = 0, j = 0; i < A.m; i++, j = 0)    {        printf("第%d行矩阵元素为：", i+1);        scanf("%d%d%d%d%d", &a[i][j], &a[i][j+1], &a[i][j+2], &a[i][j+3], &a[i][j+4]);//        printf("\n");    }    //输入稀疏矩阵        printf("矩阵为：\n");    for(i=0; i<A.m;i++)    {        for(j=0; j<A.n;j++)        {             if(a[i][j] != 0)            {                A.len++;                A.data[A.len].row = i+1;                A.data[A.len].col = j+1;                A.data[A.len].e = a[i][j];             }            printf("%5d", a[i][j]);        }        printf("\n");    }    //输出矩阵，并统计非零元素个数A.len         if(A.len < 7)    {        printf("稀疏矩阵共有%d个非零元素！\n", A.len);        //输出三元组表A         printf("输出三元组表 A 为:\n");        print(A);                //输出 按列序转置后 的三元组表B         printf("按列序转置后三元组表 B 为：\n");         TranposeTSMatrix(A, &B);        print(B);                //输出 快速转置法  的三元组表B         printf("按快速转置法转置后的三元组表 B 为：\n");        FastTranposeTSMatrix(A, &B);        print(B);    }    else    {        printf("因为 A.len = %d, A.len >= %f ", A.len, (5*5*0.3));        printf("所以 你输入的不是稀疏矩阵! \n");//        create(A, a, B);    }    //判断是否为稀疏矩阵，若不是则重新输入         printf("\n");    return A;}//列序递增转置 void TranposeTSMatrix(TSMatrix A, TSMatrix *B){    int i, j, k;    B->m = A.m;    B->n = A.n;    B->len = A.len;        if(B->len > 0)    {        j = 1;         for(k = 1; k <= B->n; k++)        {            for(i = 1; i <= B->len; i++)            {                if(A.data[i].col == k)                {                    B->data[j].row = A.data[i].col;                    B->data[j].col = A.data[i].row;                    B->data[j].e = A.data[i].e;                     j++;                }            }        }    }}    //按列序递增转置 //一次定位快速转置 void FastTranposeTSMatrix(TSMatrix A, TSMatrix *B){    int col, t, p, q;    int num[MAXS],  position[MAXS];    B->len = A.len;    B->m = A.m;    B->n = A.n;        if(B->len)    {        for(col = 1; col <= A.n; col++)            num[col] = 0;        for(t = 1; t <= A.len; t++)            num[A.data[t].col]++;        position[1] = 1;        for(col = 2; col <= A.n; col++)            position[col] = position[col-1] + num[col-1];        for(p = 1; p <= A.len; p++)        {            col = A.data[p].col;            q = position[col];            B->data[q].row = A.data[p].col;            B->data[q].col = A.data[p].row;            B->data[q].e = A.data[p].e;            position[col]++;         }    }}    //快速转置法 int main(void){    TSMatrix A;    TSMatrix B;    int a[R][C], i = 1;        while(i){        create(A, a, B);    }        return 0;}