仅提供个人的一种解题思路，未必是最优，仅供各位参考！

import java.util.Stack;

/**
 * 
 * <p>
 * ClassName SolutionEvaluateReversePolishNotation
 * </p>
 * <p>
 * Description 该题是解逆波兰表达式 Evaluate the value of an arithmetic expression in Reverse Polish Notation.
 * 
 * Valid operators are +, -, *, /. Each operand may be an integer or another expression.
 * 
 * Some examples: ["2", "1", "+", "3", "*"] -> ((2 + 1) * 3) -> 9 ["4", "13", "5", "/", "+"] -> (4 + (13 / 5)) -> 6
 * </p>
 * 
 * @author wangxu wangx89@126.com
 *         <p>
 *         Date 2014-9-11 下午08:11:44
 *         </p>
 * @version V1.0
 * 
 */
public class SolutionEvaluateReversePolishNotation {
	public static int evalRPN(String[] tokens) {
		// 基本思路是采用栈来存储数字，然后读取token，当读取到的是+-*/时候，进行出栈操作

		Stack<Integer> numStack = new Stack<Integer>();// 存储数字的栈
		Stack<String> opStack = new Stack<String>();// 存储操作符的栈
		int length = tokens.length;
		String op = "";
		for (int i = 0; i < length; i++) {

			String temp = tokens[i];
			if ("+".equals(temp)) {
				if (i < length - 1) {// 说明当前操作符并非最后一个
					op = tokens[i + 1];// 取出当前操作符的后一个，比较他们的优先级，如果后一个比当前优先级高，那么当前操作符入栈，如果后一个没有当前优先级高，那么计算当前的操作符
					if ("*".equals(op) || "/".equals(op)) {// 只有当后面一个是*或者/时，将当前操作符入栈
						opStack.push("+");
					} else {
						// 说明可能是+或者-或者数字，但不影响运算顺序
						// 直接使用当前操作符计算即可
						int num1 = numStack.pop();
						int num2 = numStack.pop();
						numStack.push(num2 + num1);

					}
				} else {// 说明已经是最后一个操作符了
					int num1 = numStack.pop();
					int num2 = numStack.pop();
					numStack.push(num2 + num1);

				}
			} else if ("-".equals(temp)) {

				if (i < length - 1) {
					op = tokens[i + 1];
					if ("*".equals(op) || "/".equals(op)) {
						opStack.push("-");
					} else {
						// 直接使用当前操作符计算即可
						int num1 = numStack.pop();
						int num2 = numStack.pop();
						numStack.push(num2 - num1);

					}
				} else {
					int num1 = numStack.pop();
					int num2 = numStack.pop();
					numStack.push(num2 - num1);
				}

			} else if ("*".equals(temp)) {

				int num1 = numStack.pop();
				int num2 = numStack.pop();
				numStack.push(num2 * num1);

			} else if ("/".equals(temp)) {

				int num1 = numStack.pop();
				int num2 = numStack.pop();
				numStack.push(num2 / num1);

			} else {
				int t = Integer.parseInt(temp);
				numStack.push(t);
			}

			// 开始判断操作符栈，如果操作符栈非空，那么需要先将其出栈操作
			while (!opStack.isEmpty()) {
				String opTemp = opStack.pop();
				if ("+".equals(opTemp)) {
					int num1 = numStack.pop();
					int num2 = numStack.pop();
					numStack.push(num2 + num1);
				} else if ("-".equals(opTemp)) {
					int num1 = numStack.pop();
					int num2 = numStack.pop();
					numStack.push(num2 - num1);
				}

			}
		}

		return numStack.pop();
	}

	public static void main(String[] args) {
		String str[] = { "-78", "-33", "196", "+", "-19", "-", "115", "+", "-", "-99", "/", "-18", "8", "*", "-86", "-", "-", "16", "/", "26", "-14", "-", "-", "47",
				"-", "101", "-", "163", "*", "143", "-", "0", "-", "171", "+", "120", "*", "-60", "+", "156", "/", "173", "/", "-24", "11", "+", "21", "/", "*", "44",
				"*", "180", "70", "-40", "-", "*", "86", "132", "-84", "+", "*", "-", "38", "/", "/", "21", "28", "/", "+", "83", "/", "-31", "156", "-", "+", "28", "/",
				"95", "-", "120", "+", "8", "*", "90", "-", "-94", "*", "-73", "/", "-62", "/", "93", "*", "196", "-", "-59", "+", "187", "-", "143", "/", "-79", "-89",
				"+", "-" };
		int res = evalRPN(str);
		System.out.println(res);

	}
}

Evaluate Reverse Polish Notation