给定一个query和一个text，均由小写字母组成。要求在text中找出以同样的顺序连续出现在query中的最长连续字母序列的长度。例如， query为“acbac”，text为“acaccbabb”，那么text中的“cba”为最长的连续出现在query中的字母序列，因此，返回结果应该为其长度3。请注意程序效率。

想了好多种方法,姑且先说几种有创意的..

第一种,打卡遮盖型

画得有点丑,有点不规范不要在意,能理解就最好.

明显这是一种空间换时间的算法.

时间复杂度就是O(n+m)

空间复杂度O(n*m)

第二种,过火车匹配

从头过到尾

其实这种就是最普通的一种

时间复杂度O(n*m)

空间复杂度O(1)

第三种,求出next[ ]改进.

正如KMP算法那样,有很多比较是多余可跳过的.

比如说上面的,比较第一个字符a,而后失配时可以直接跳到第4个字符a,再跳到第10个字符a

中间的就可以忽略了,反正都肯定是不匹配的.

不过建立next[ ]也需要一定的时间(O(n2)),对于很长的字符串他的作用才能明显发挥.

void  GetNextVal(char *str)
{
  int  next [ 30 ]= { 0 };
  int len=strlen(str);
  for( int i = 0 ; i< len ; i++)
   {
   if( next [ i ]  == 0 )
    {
      int j=i+1;
      while (str [ i ] != str [ j ]  &&  j < len  ||  next [ j ]  != 0 )  j++;
          if( j != len)   next[ i ]  = j;
              else  next[ i ] = -1;     
     }
  }
}

第四种,用哈希函数建立索引

这种又是上一种的改进.用哈希建立索引只需要O(n)即可.

比如说: 

文本串: 157369824704

对于每个字符进行分类,设哈希函数 f(n)=n mod 10 = d;

那么

f(A[0])=[1] mod 10 =1 ;

f(A[1])=[5] mod 10 =5 ;

f(A[2])=[7] mod 10 =7;

f(A[3])=[3] mod 10 =3 ;

f(A[4])=[6] mod 10 =6;.....

这样可以得到一个索引

索引0:  10->null;

索引1:  0->null;

索引2:  7->null;

索引3:  3->null;

索引4:  8 ->11->null;

索引5:  1->null;

索引6:  4->null;

索引7:  2->9->null;

................

然后假设模式串是59826

对  第一个字符使用哈希函数

得到 对应位置是  先比较位置1,得到最长匹配为1

对第二个使用哈希,得到比较位置5,比较成功得到最长匹配为3

对第三个使用哈希.得到比较位置6,得到最长匹配为2

...............

可见这种拥有是时间复杂度O(n)~O(n*m)是效率不错的.

至于空间复杂度,看哈希函数怎么设定了.

以下是我写的代码,对以上几种想法都采取一点而改进成.

主体还是以一定的空间换时间,而后匹配方面采用Sunday算法加速.

用链表的形式来做索引,用数组来表达得到的key值

这样组合起来就得到一个...(后来查了下) 散列表,也叫hash表.   (我想了大半个下午原来已经早被发明也还是教科书的东西∑(?Д?)

先是散列表的数据结构 代码

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>  //malloc需要用
#include <string.h>
#define Len 11

/******************************
         哈希表头
 ******************************/
typedef struct HashHeader    
{    
    struct Node *next;    
}HashHeader,*PHashHeader; //写了typedef这两个是结构体,不写则是变量

PHashHeader HashTable[Len];

//初始化表头
PHashHeader InitHashTable(void)
{
	PHashHeader node;
	node=(PHashHeader)malloc (sizeof(PHashHeader));
	node->next=NULL;
	return node;
}

//初始化哈希表
void InitTable()
{
	for(int i=0;i<Len;i++)
	HashTable[i]=InitHashTable();
}
/*******************************
          节点
******************************/
typedef struct Node
{
	int data;
	Node *next;
}Node,*PNode;   

 PNode PEnd[Len];

//哈希函数
int HashFunc(char c)
{
   int	key=(int)c % Len;
   return key;
}

//加节点
void AddNode(char c,int i)
{
	PNode node;
	int key=HashFunc(c);
	node=(PNode)malloc (sizeof(PNode));
	node->data=http://www.mamicode.com/i;>
运行结果:


以下则是题目要求的函数
int jiaoji(char *Tstr,char *Mstr)
{
	int max=0;
	int Tlen=strlen(Tstr);
	int Mlen=strlen(Mstr);
	InitTable();

	int i,j;
	for(i=0;i<Tlen;i++)
	   AddNode(Tstr[i],i);

	for(i=0;i<Mlen;i++)
	{
	 j=HashFunc(Mstr[i]);
     if(HashTable[j]->next !=NULL )
	 {
		 PNode Pr=HashTable[j]->next;
		 while(Pr != NULL)
		 {
		 int data=http://www.mamicode.com/Pr->data;>
上文用到的是较长 和 较短 的字符串, 因为 长的用来做哈希比较好, 这样用短的每个寻址就可以了.
空间复杂度..O(n+m)
时间复杂度  O(n+m)
效率还可以吧..测了几个例子都
阿里巴巴2015年秋季在线笔试附加题---求交集字符串