说明

2014年阿里巴巴在线笔试题-第3大题    首先，我没参加这次的阿里巴巴在线笔试题，题目全部是从别人口中描述而来，对于以下的分析，如果有什么不对的地方还望指教。也希望大家能够有更好的办法，希望大家来能不吝赐教。

题目描述

给定一个主字符串和一个匹配字符串，现在问你，找出 “主串中可匹配到的匹配串中子串的最大长度”，可能比较绕，举个例子吧

主字符串       abcdefgsdff     记为A

匹配字符串   abefgf               记为B

要求的值就是  3   因为 A中有efg B中也有efg ,而且也是AB中公共最长字符串

就是求两个字符串中连续公共最长字符串的长度。

分析

思路1.

       由于匹配穿B的长度有限，所以可以求出B的所有连续子串 （时间复杂度O(M^2)）,然后用每一个子串向主串匹配（每次操作最快O（N）），这种思路的时间复杂度就是O（M^2*N）,代码自行设计，此处不赘述。

思路2.

      使用DP的方式，思路我就不说了。

      时间复杂度： O（M*N）

      空间复杂度：O（M）

     下面使用这种思路实现的c++代码：

#include <iostream>
#include <string.h>
using namespace std;
#define SUBLEN 50
#define MAINLEN 1000

char str1[SUBLEN];  //匹配串
char str2[MAINLEN]; //主串

int tmp1[SUBLEN];   //辅助1
int tmp2[SUBLEN];   //辅助2

//数组复位
void init(int * arr,int len){
    for(int i = 0 ; i < len ;i++)arr[i]=0;
}

/**
    计算主串中可匹配到的匹配串中子串的最大长度
    时间复杂度:O(m*n)
    空间复杂度:O(m)
*/
int getMaxSubLen(){
    int maxLen = 0;
    for(int i = 0 ; i < strlen(str2);i++){
        if(i&1){
            for(int j = 0 ; j < strlen(str1) ; j++ ){
                if(str2[i]==str1[j]){
                    tmp1[j+1] = tmp2[j] + 1;
                    if(maxLen < tmp1[j+1])maxLen = tmp1[j+1];
                }else tmp1[j+1] = 0;
            }
        }else{
            for(int j = 0 ; j < strlen(str1) ; j++ ){
                if(str2[i]==str1[j]){
                    tmp2[j+1] = tmp1[j] + 1;
                    if(maxLen < tmp2[j+1])maxLen = tmp2[j+1];
                }else tmp2[j+1] = 0;
            }
        }
    }
    return maxLen;
}
/*
asawdecsescdsfdrfrc    ascsesfdr
sdjnfksdsdlkmfl       sjskm
sdsdsdsdsdsdwwwww      sdswwwsdsdwwwww

测试结果
4
2
9
*/
int main()
{
    while(cin>>str2>>str1){
        init(tmp1,50);
        init(tmp2,50);
        cout<<getMaxSubLen()<<endl;
    }
    return 0;
}

是不是还有更好的算法？O(N)?

好吧，这个问题好像就是 “最长公共子序列”  看来自己退化的不行不行的了 

这里有时间复杂度：O（m+n）的解法 

http://blog.csdn.net/yysdsyl/article/details/4226630

2014年阿里巴巴在线笔试题-第3大题-公共最长字符串长度