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第一部分  单选题（前10题，每题2分；后10题，每题3分。选对得满分，选错倒扣1分，不选得0分）

1、一次内存访问，SSD硬盘访问和SATA硬盘随机访问的时间分别是（）

   A、几微秒，几毫秒，几十毫秒     B、几十纳秒，几十毫秒，几十毫秒

   C、几十纳秒，几十微秒，几十毫秒 D、几微秒，几十微秒，几十毫秒

解析：内存访问速度通常在50ns到80ns范围内，SSD硬盘的访问速度一般是SATA硬盘的一千多倍，所以答案选C

2、8进制数256，转化成7进制数是（B）
   A、356    B、336    C、338    D、346

解析：进制转换

    八进制256转换为十进制：2*8*8 + 5*8 + 6*1 = 174

    十进制174转换为七进制：336

答案：D

3、某网络的IP地址空间为192.168.5.0/24，采用定长子网划分，子网掩码为255.255.255.248，则该网络的最大子网个数、每个子网内最大可分配地址个数各位（C）
   A、8,32   B、32,8    C、32,6    D、8,30

知识点：子网划分

4、以下关于链式存储结构说法错误的是（A）
   A、查找节点时链式存储比顺序存储快
   B、每个节点是由数据域和指针域组成
   C、比顺序存储结构的存储密度小
   D、逻辑上不相邻的节点物理上可能相邻

5、假定一个二维数组的定义语句为“inta[3][4]={{3,4},{2,8,6}};”，则元素a[1][2]的值为（A）
   A、6       B、4        C、2          D、8

 解析：三行四列

答案：A

6、下面函数的功能是（C）
   int fun (char *s)
   {
       char *p=s;
       while(*p++);
       return p-s-1;
   }
   A、计算字符串的位(bit)数            B、复制一个字符串
   C、求字符串的长度                   D、求字符串存放的位置

解析：s指向字符串第一个字符，计算完后，p指向字符串末尾后一位

while(*p++);  当p指向\0时，还会再做一次+1

while循环跳出后，s和p的位置分别如下：

p - s = 6

字符串长度为5，所以还要减一

7、判断有向图是否存在回路，利用（A）方法最佳
   A、拓扑排序                    B、求最短路径
   C、求关键路径                  D、广度优先遍历

知识点：拓扑排序

8、依次读入数据元素序列{a,b,c,d,e,f,g}进栈，元素进栈或出栈顺序是未知的，下列序列中，不可能成为栈空时弹出的元素构成序列的有（D）
   A、{d,e,c,f,b,g,a}  B、{c,d,b,e,f,a,g}   C、{e,f,d,g,c,b,a}  D、{f,e,g,d,a,c,b}

9、下列有关图的遍历说法中，不正确的是（C）
   A、有向图和无向图都可以进行遍历操作
   B、基本遍历算法两种：深度遍历和广度遍历
   C、图的遍历必须用递归实现
   D、图的遍历算法可以执行在有回路的图中

解析：A肯定是不正确的，用队列辅助的话，可以不必使用递归实现

          B对的，C对的，遍历并没有显示是否是有向，

          D应该是对的，只需要对访问过的节点进行标记，也就不用考虑是否有回路，或者说，无向图本身就不用考虑是否有回路

知识点：图的深度遍历和广度遍历的递归和非递归实现

10、在16位机器上跑下列foo函数的结果是（B）
   void foo()
   {
       int i = 65536;
       cout << i<<”,”;
       i = 65535;
       cout << i;
   }
   A、-1,65535   B、0,-1     C、-1,-1    D、0,65535

解析：16位机器的int型变量为16位

16位int的表示范围：-32768到32767

65535(十进制) = 1111111111111111(二进制)

65536(十进制) = 10000000000000000(二进制)

上面是原码表示

转换为补码，除了最高位，其它位取反，加一

补码表示：分别为0和-1

11、有一段年代久远的C++代码，内部逻辑复杂，现在需要利用其实现一个新的需求，假定有以下可行的方案，应当优先选择（D）
   A、修改老代码的接口，满足新的需求
   B、将老代码抛弃，自己重新实现类似的逻辑
   C、修改老代码的内部逻辑，满足新的需求
   D、在这段代码之外写一段代码，调用该代码的一些模块，完成新功能需求

解析：封装的思想

12、在5个页框上使用LRU页面替换算法，当页框初始为空时，引用序列为0、1、7、8、6、2、3、7、2、9、8、1、0、2，系统将发生（C）次缺页
   A、13           B、12          C、11         D、8

分析：缺页为：0、1、7、8、6、2、3、9、8、1、0，共11次

13、阿里巴巴有相距1500km的机房A和B，现有100GB数据需要通过一条FTP连接在100s的时间内从A传输到B。已知FTP连接建立在TCP协议之上，而TCP协议通过ACK来确认每个数据包是否正确传送。网络信号传输速度2*10⁸m/s，假设机房间带宽足够高，那么A节点的发送缓冲区可以设置为最小（A）
   A、18M         B、12M        C、6M        D、24M

解析：

   TCP协议原理：TCP每发送一个报文段，就启动一个定时器，如果在定时器超时之后还没有收到ACK确认，就重传该报文。

   如图所示，数据包由A的缓冲区发往B，B在收到数据包以后，回发一个ACK确认包给A，之后A将该数据包从缓冲区释放。因此，该数据包会一直缓存在A的缓冲区，直到一个ACK确认为止。题目要求在100s内发送100GB数据，网络的传输速率至少是1G/s，某个数据包n在A中缓存的时间就是数据包n从A到B，再加上该数据包的ACK从B到A的时间：2*1500km/(2*10⁸m/s)=1.5*10^-2s，该段时间A中缓存的数据量至少是1G/s*1.5*10^-2s约为15M

个人感觉这种方法不是十分准确，因为TCP连接有滑动窗口机制，可以在未收到ACK的时候继续发送数据，所以极端情况下A节点的发送缓冲区可以再减少一半，即在7.5M左右。不过题目里并没有说到滑动窗口机制，而是说通过ACK来确认每个数据报是否正确传送，所以应该不考虑这种极端情况。

14、有3个节点的二叉树可能有（A）种
   A、5           B、13          C、12         D、15

解析：不考虑节点的排列组合

15、设某文件经内排序后得到100个初始归并段（初始顺串），若使用多路归并排序算法，且要求三趟归并完成排序，问归并路数最少为（D）
   A、8           B、7           C、6          D、5

解析：m个元素k路归并的归并趟数s=log_k(m)，代入数据：log_k(100)≦3

16、一个优化的程序可以生成一n个元素集合的所有子集，那么该程序的时间复杂度是（B）
   A、O(n!)        B、O(2ⁿ)        C、O(n²)        D、O(nlog n)

解析：当数学题做吧 

17、快速排序在已经有序的情况下效率最差，复杂度为（B）
   A、O(nlog n)    B、O(n²)        C、O(n^1.5)       D、O(n²log n)

解析：基础 

18、从一副牌(52张，不含打小怪)里抽出两张牌，其中一红一黑的概率是（D）
   A、25/51        B、1/3          C、1/2          D、26/51

解析：52张牌从中抽两张，就是C₅₂²种情况，一红一黑是C₂₆¹* C₂₆¹种情况，概率P= C₂₆¹ * C₂₆¹ /C₅₂² =26/51

19、有一堆石子共100枚，甲乙轮流从该堆中取石子，每次可取2、4或6枚，若取得最后的石子的玩家为赢，若甲先取，则（C）
   A、谁都无法取胜    B、乙必胜    C、甲必胜     D、不确定

解析：先取的人只需要保证最后剩8枚就胜了。而要保证最后剩8枚，则必须要保证每一个回合内取的数是一个可控的固定数，显然这个数字是8，所以只需要保证第一次取完后，剩下的数字是8的倍数，就一定能胜。100除以8余数为4，故而，甲先取4枚，之后每一个回合所取数与上一个回合乙所取数之和为8，就能保证必胜。

20、现有一完全的P2P共享协议，每次两个节点通讯后都能获取对方已经获取的全部信息，现在使得系统中每个节点都知道所有节点的文件信息，共17个节点，假设只能通过多次两个对等节点之间通讯的方式，则最少需要（C）次通讯
   A、32      B、31      C、30       D、29

解析：搬砖的

   解法由@龙人920提供

     分析：如上图1所示，假设有5个节点，按连线1、2、3、4通讯之后，节点4和5就掌握了所有节点的信息，之后，1、2、3节点只需跟4或5任一节点通讯一次即连线5、6、7就可保证每个节点都知道所有节点的信息，总的通讯次数是(n-1)+(n-2)=2n-3次。

如果将所有节点分成两组，如图2所示，两组中的节点分别按连线1-8顺序通讯之后，节点4和5就掌握了1-5所有节点的信息，节点9和0就掌握了6-0所有节点的信息，再按连线9、10通讯之后，节点4、5、9、0就掌握了1-0所有节点的信息，剩下的节点只需跟4、5、9、0任一节点通讯一次就可保证每个节点知道所有节点信息，和图1相比，多了9和10两次通讯，总的通讯次数是(2n₁-3)+(2n₂-3)+2=2n-4次(n₁和n₂分别表示分组中元素个数)。

分3组的情况是(2n₁-3)+(2n₂-3)+(2n₃-3)+6=2n-3次

分4组的情况是(2n₁-3)+(2n₂-3)+(2n₃-3)+(2n₄-3)+8=2n-4次

  第二部分 不定项选择（每题五分，每题有1-5个正确选项，完全正确计5分，漏选计2分不选计0分，多选、错选计-2分）

21、2-3树是一种特殊的树，它满足两个条件：
（1）每个内部节点有两个或三个子节点；
（2）所有的叶节点到根的路径长度相同；
如果一颗2-3树有9个叶节点，下列数量个非叶节点的2-3树可能存在的有（BE）

   A、8      B、7     C、6     D、5     E、4

解析：根据条件(2)，叶节点只能在同一层，根据条件(1)，上一层的父节点只能是3个或4个，画一下就出来了。

22、下列有关进程的说法中，错误的是（ABC）
   A、进程与程序是一亿对应的    B、进程与作业时一一对应的
   C、进程是静态的              D、进程是动态的过程

23、下列函数定义中，有语法错误的是（D）
   A、void fun(int x, int *y){x *=*y;}
   B、int * fun(int *x, int y){return x +=y;}
   C、void fun(int *x, int y){*x +=y;}
   D、void fun(int x, int *y){*x *=*y;}

24、有朋自远方来，他乘火车，轮船，汽车，飞机来的概率分别是0.3,0.2,0.1,0.4，坐各交通工具迟到的概率分别是1/4,1/3,1/12,0，下列语句中正确的是（CD）
   A、如果他准点，那么乘飞机的概率大于等于0.5
   B、坐陆路（火车，汽车）交通工具准点机会比坐水路（轮船）要低
   C、如果他迟到，乘火车的概率是0.5
   D、如果他准点，坐轮船或汽车的概率等于坐火车的概率

   第三部分  填空与问答

25、（4分）文件分配表FAT是管理磁盘空间的一种数据结构，用在以链接方式存储文件的系统中记录磁盘分配和追踪空白磁盘块，整个磁盘仅设一张FAT表，其结构如下所示，如果文件块号为2，查找FAT序号为2的内容得知物理块2的后继物理块是5，再查FAT序号为5的内容得知物理块5的后继物理块是7，接着继续查FAT序号为7的内容为“Λ”，即该文件结束标志，

假设磁盘物理块大小为1KB，并且FAT序号以4bits为单位向上扩充空间。请计算下列两块磁盘的FAT最少需要占用多大的存储空间？

（1）一块540MB的硬盘                 （2）一块1.2GB的硬盘

解析：（1）磁盘块大小为1KB，540MB的硬盘可以分成540MB/1KB=5.4*10⁵个磁盘块，因此至少需要5.4*10⁵<2²⁰个编号，需要20bit存储空间

         （2）同理，1.2G至少需要1.2*10⁶<2²¹个编号，为21bit，由于FAT序号以4bits为单位向上扩充，因此需要24bit存储空间

26、（4分）已知如下代码，并在两个线程中同时执行f1和f2，待两个函数都返回后，a的所有可能值是哪些？

   int a = 2, b = 0, c =0;

   voidf1()                        voidf2()

   {                                {

       b = a *2;                       c = a +11;

       a =b;                           a = c;

   }                                }

   （1）b=a*2,c=a+11,a=c,a=b          a=4

   （2）b=a*2,c=a+11,a=b,a=c           a=13

   （3）b=a*2,a=b,c=a+11,a=c          a=15

   （4）c=a+11,a=c,b=a*2,a=b           a=26

27、（6分）设计一个最优算法来查找一n个元素数组中的最大值和最小值，已知一种需要比较2n次的方法，请给一个更优的算法。请特别注意优化时间复杂度的常数。
给出该算法最坏情况下的比较次数和该算法的步骤描述。（不用写代码，不给出比较次数的不得分）

  分析：已知的比较2n次的方法，显然是将每个元素和最大值、最小值各比一次，要减少比较次数，可以有多种优化方法：

  方法一：一个元素先和最大值比较，如果比最大值大，就不用再和最小值比较（或者先和最小值比较，如果比最小值小，就不用再和最大值比较），一般情况下，这种优化后的比较次数一定会少于2n

  方法二：将数组元素按两个，两个分组，组内两元素有序存放，之后最小值跟组内较小的值比较，最大值只需跟组内较大的值比较，这样每组的比较次数是3，共n/2组，总的时间复杂度是3n/2次。

   详情请参考http://blog.csdn.net/thebestdavid/article/details/11975809的第3题

28、（8分）已知三个升序整数数组a[l]、b[m]、c[n]，请在三个数组中各找一个元素，使得组成的三元组距离最小，三元组的距离定义是：假设a[i]、b[j]和c[k]是一个三元组，那么距离为distance=max(|a[i]-b[j]|,|a[i]-c[k]|,|b[j]-c[k]|)，请设计一求最小三元组距离的最优算法，并分析时间复杂度。（不用写代码，不分析时间复杂度不得分）

 解析：用三个指针分别指向a,b,c中最小的数，计算一次他们最大距离的Distance ，然后在移动三个数中较小的数组指针，再计算一次，每次移动一个，直到其中一个数组结束为止，最慢(l+ m + n)次，复杂度为O(l+ m + n)

   详情请参考http://blog.csdn.net/thebestdavid/article/details/11975809的第4题    

29（8分）在黑板上写下50个数字：1至50。在接下来的49轮操作中，每次做如下动作：选取两个黑板上的数字a和b檫去，在黑板上写|b-a|。请问最后一次动作之后剩下数字可能是什么？为什么？（不用写代码，不写原因不得分）

解析：参考两个解法：

http://blog.csdn.net/qqsxdong/article/details/12184707

http://www.cnblogs.com/ksedz/p/3346294.html

【算法工程师 附加题】请设计一个算法，在满足质因数仅为3,5,7或其组合的数中，找出第K大的数。比如K=1,2,3时，分别应返回3,5,7。要求算法时间复杂度最优。

阿里巴巴2014笔试题详解(9月22北京）（转）