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4.3.5 DynamicMatrix中的矩阵数学

      在进入AdjustColor类之前，我们先来了解里面用到的一个关键类——DynamicMatrix，它同样位于fl.motion包中，您除了可以从Adobe的帮助文件中找到该类的使用说明，还能查看它的源代码了解其实现过程。

      与Matrix不同，DynamicMatrix支持任意行数和任意列数的矩阵。当您执行以下代码：

var mt:DynamicMatrix = new DynamicMatrix(5, 4);

      程序就会为您创建一个5行4列的矩阵。

      我们可以用GetValue和SetValue方法获取和设置某个元素的值。

      AdjustColor类包含了色相，亮度，对比度和饱和度4个属性，每个属性都带有属于自己的变换矩阵，想要同时应用到同一个ColorMatrixFilter中，矩阵的运算便必不可少了。

      所以，在这个类里面，您可以找到矩阵的很多数学运算：

      public function LoadIdentity():void

      用单位矩阵的数据进行填充，主对角线元素均设置为1，其它元素都等于0。

      public function LoadZeros():void

      用零矩阵的数据进行填充，所有元素都等于0。

      矩阵的加法运算：public function Add(inMatrix:DynamicMatrix):Boolean

      矩阵的数乘运算：public function MultiplyNumber(value:Number):Boolean

      矩阵的乘法运算：public function Multiply(inMatrix:DynamicMatrix, order:int = MATRIX_ORDER_PREPEND):Boolean

      加法，数乘，乘法等计算我已经给出了很详细的讲解，结合4.1节的内容将不难理解它们的实现过程。其中需要注意的一点是乘法的order参数，order等于MATRIX_ORDER_PREPEND时，执行this×inMatrix，order等于MATRIX_ORDER_APPEND，执行inMatrix×this，两者不等价，因为矩阵乘法不满足交换律。

      让笔者感到比较遗憾的一点是，DynamicMatrix并没有给出逆矩阵的算法。不过当笔者查阅了线性代数的教材之后就觉得不在ActionScript中提供逆矩阵的实现是情有可原的。随着矩阵行数和列数的增大，逆矩阵的运算过程越来越复杂，它涉及到行列式，多元一次方程，高斯消元，矩阵置换等高等数学知识，不依赖于数学编程语言（如MatLab，Mathemetica等）将很难完成。而ActionScript本身又不是专攻数学的程序，如果真要让ActionScript在这个地方深挖的话，就未免有点舍本逐末了。

      以上运算仍然过于通用，真正应用在色彩变换里面并不方便，因此Adobe在DynamicMatrix的基础上扩展了一个子类ColorMatrix，里面封装了色彩矩阵的运算以供AdjustColor直接调用。

ActionScript3游戏中的图像编程（连载七十八）