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绿色通道
《思远高考绿色通道》(Green Passage, GP)是唐山一中常用的练习册之一，其题量之大深受lsz等许多oiers的痛恨，其中又以数学绿色通道为最。2007年某月某日，soon-if (数学课代表)，又一次宣布收这本作业，而lsz还一点也没有写……
高二数学《绿色通道》总共有n道题目要写(其实是抄)，编号1..n，抄每道题所花时间不一样，抄第i题要花a[i]分钟。由于lsz还要准备NOIP，显然不能成天写绿色通道。lsz决定只用不超过t分钟时间抄这个，因此必然有空着的题。每道题要么不写，要么抄完，不能写一半。一段连续的空题称为一个空题段，它的长度就是所包含的题目数。这样应付自然会引起马老师的愤怒。马老师发怒的程度(简称发怒度)等于最长的空题段长度。
现在，lsz想知道他在这t分钟内写哪些题，才能够尽量降低马老师的发怒度。由于lsz很聪明，你只要告诉他发怒度的数值就可以了，不需输出方案。(快乐融化：那么lsz怎么不自己写程序？lsz：我还在抄别的科目的作业……)
第一行为两个整数n,t，代表共有n道题目，t分钟时间。
以下一行，为n个整数，依次为a[1], a[2],... a[n]，意义如上所述。
仅一行，一个整数w，为最低的发怒度。
17 11
6 4 5 2 5 3 4 5 2 3 4 5 2 3 6 3 5
3
60%数据 n<=2000
100%数据 0<n<=50000，0<a[i]<=3000，0<t<=100000000
思路：二分答案+区间DP+单调队列。
一开始先把二分答案和区间DP打出来了，虽然理论上是（n2logn）打算先试试水。见过T了十一个点（良心出题人，五十组数据）。
1 #include<cstdio> 2 #include<iostream> 3 using namespace std; 4 int n,t; 5 int l,r,mid,minn; 6 int s[50010],f[50010]; 7 int main(){ 8 scanf("%d%d",&n,&t); 9 for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&s[i]); 10 l=0;r=n; 11 while(l<r){ 12 mid=(l+r)>>1; 13 for(int i=1;i<=n+1;i++) f[i]=s[i]; 14 for(int i=mid+2;i<=n+1;i++){ 15 minn=100000000; 16 for(int j=i-mid-1;j<i;j++){ 17 minn=min(minn,f[j]); 18 } 19 f[i]+=minn; 20 } 21 if(f[n+1]>t) l=mid+1; 22 else r=mid; 23 } 24 printf("%d\n",r); 25 return 0; 26 }
然后又看了一下90分的滑动窗口，顺手写了个优先队列优化就过了。（果然我不是一直在做水题，是在练代码能力。）
代码实现：
1 #include<cstdio> 2 #include<iostream> 3 using namespace std; 4 int n,t,l,r,mid; 5 int a; 6 int s[50010],f[50010]; 7 int he,ta,q[50010]; 8 int main(){ 9 scanf("%d%d",&n,&t); 10 for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&s[i]); 11 l=0;r=n; 12 while(l<r){ 13 mid=(l+r)>>1;he=ta=0; 14 for(int i=1;i<=n+1;i++) f[i]=s[i]; 15 for(int i=1;i<=mid+1;i++){ 16 a=he;he=0; 17 for(int j=a-1;j>=ta;j--) if(f[i]>=q[j]){he=j+1;break;} 18 q[he++]=f[i]; 19 } 20 for(int i=mid+2;i<=n+1;i++){ 21 f[i]+=q[ta];a=he;he=0; 22 for(int j=a-1;j>=ta;j--) if(f[i]>=q[j]){he=j+1;break;} 23 q[he++]=f[i]; 24 if(f[i-mid-1]==q[ta]) ta++; 25 } 26 if(f[n+1]>t) l=mid+1; 27 else r=mid; 28 } 29 printf("%d\n",r); 30 return 0; 31 }
31不清真。
推荐题目：滑动窗口，跳石头。
题目来源：CODE[VS]
绿色通道