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绿色通道

2024-09-04 19:45:55   215人阅读

时间限制: 1 s 空间限制: 256000 KB 题目等级 : 黄金 Gold
题目描述 Description

《思远高考绿色通道》(Green Passage, GP)是唐山一中常用的练习册之一，其题量之大深受lsz等许多oiers的痛恨，其中又以数学绿色通道为最。2007年某月某日，soon-if (数学课代表)，又一次宣布收这本作业，而lsz还一点也没有写……

 

高二数学《绿色通道》总共有n道题目要写(其实是抄)，编号1..n，抄每道题所花时间不一样，抄第i题要花a[i]分钟。由于lsz还要准备NOIP，显然不能成天写绿色通道。lsz决定只用不超过t分钟时间抄这个，因此必然有空着的题。每道题要么不写，要么抄完，不能写一半。一段连续的空题称为一个空题段，它的长度就是所包含的题目数。这样应付自然会引起马老师的愤怒。马老师发怒的程度(简称发怒度)等于最长的空题段长度。

现在，lsz想知道他在这t分钟内写哪些题，才能够尽量降低马老师的发怒度。由于lsz很聪明，你只要告诉他发怒度的数值就可以了，不需输出方案。(快乐融化：那么lsz怎么不自己写程序？lsz：我还在抄别的科目的作业……)

输入描述 Input Description

第一行为两个整数n,t，代表共有n道题目，t分钟时间。

以下一行，为n个整数，依次为a[1], a[2],... a[n]，意义如上所述。

输出描述 Output Description

仅一行，一个整数w，为最低的发怒度。

样例输入 Sample Input

17 11

6 4 5 2 5 3 4 5 2 3 4 5 2 3 6 3 5

样例输出 Sample Output

3

数据范围及提示 Data Size & Hint

60%数据 n<=2000

100%数据 0<n<=50000，0<a[i]<=3000，0<t<=100000000

思路：二分答案+区间DP+单调队列。

一开始先把二分答案和区间DP打出来了，虽然理论上是（n2logn）打算先试试水。见过T了十一个点（良心出题人，五十组数据）。

技术分享 
 1 #include<cstdio>
 2 #include<iostream>
 3 using namespace std;
 4 int n,t;
 5 int l,r,mid,minn;
 6 int s[50010],f[50010];
 7 int main(){
 8     scanf("%d%d",&n,&t);
 9     for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&s[i]);
10     l=0;r=n;
11     while(l<r){
12         mid=(l+r)>>1;
13         for(int i=1;i<=n+1;i++) f[i]=s[i];
14         for(int i=mid+2;i<=n+1;i++){
15             minn=100000000;
16             for(int j=i-mid-1;j<i;j++){
17                 minn=min(minn,f[j]);
18             }
19             f[i]+=minn;
20         }
21         if(f[n+1]>t) l=mid+1;
22         else r=mid;
23     }
24     printf("%d\n",r);
25     return 0;
26 }
但是代码短，我喜欢。

然后又看了一下90分的滑动窗口，顺手写了个优先队列优化就过了。（果然我不是一直在做水题，是在练代码能力。）

代码实现：

 1 #include<cstdio>
 2 #include<iostream>
 3 using namespace std;
 4 int n,t,l,r,mid;
 5 int a;
 6 int s[50010],f[50010];
 7 int he,ta,q[50010];
 8 int main(){
 9     scanf("%d%d",&n,&t);
10     for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&s[i]);
11     l=0;r=n;
12     while(l<r){
13         mid=(l+r)>>1;he=ta=0;
14         for(int i=1;i<=n+1;i++) f[i]=s[i];
15         for(int i=1;i<=mid+1;i++){
16             a=he;he=0;
17             for(int j=a-1;j>=ta;j--) if(f[i]>=q[j]){he=j+1;break;}
18             q[he++]=f[i];
19         }
20         for(int i=mid+2;i<=n+1;i++){
21             f[i]+=q[ta];a=he;he=0;
22             for(int j=a-1;j>=ta;j--) if(f[i]>=q[j]){he=j+1;break;}
23             q[he++]=f[i];
24             if(f[i-mid-1]==q[ta]) ta++;
25         }
26         if(f[n+1]>t) l=mid+1;
27         else r=mid;
28     }
29     printf("%d\n",r);
30     return 0;
31 }

31不清真。

推荐题目：滑动窗口，跳石头。

题目来源：CODE[VS]

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