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UVa 10007 - Count the Trees
题目:统计n个节点的二叉树的个数。
分析:组合,计数,卡特兰数,大整数。
n个节点的二叉树的形状有Cn个,求不同的树的个数,用卡特兰数乘以全排列n!
说明:打表计算,查询输出,提高效率。
#include <iostream> #include <cstdlib> #include <cstdio> using namespace std; int C[305][2005] = {0}; int main() { C[1][0] = 1; for (int i = 2 ; i < 301 ; ++ i) { for (int j = 0 ; j < 2000 ; ++ j) C[i][j] += C[i-1][j]*(4*i-2); for (int j = 0 ; j < 2000 ; ++ j) { C[i][j+1] += C[i][j]/10; C[i][j] %= 10; } for (int j = 1999 ; j >= 0 ; -- j) { C[i][j-1] += C[i][j]%(i+1)*10; C[i][j] /= (i+1); } for (int j = 0 ; j < 2000 ; ++ j) C[i][j] *= i; for (int j = 0 ; j < 2000 ; ++ j) { C[i][j+1] += C[i][j]/10; C[i][j] %= 10; } } int n; while (cin >> n && n) { int end = 1999; while (!C[n][end]) -- end; while (end >= 0) printf("%d",C[n][end --]); printf("\n"); } return 0; }
UVa 10007 - Count the Trees
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