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UVa 10303 - How Many Trees?
题目:求n个节点(元素不同)的BST的个数。
分析:组合,计数,卡塔兰数,大整数。卡塔兰数的应用。
说明:利用递推计算卡塔兰数。
#include <iostream> #include <cstdlib> #include <cstdio> using namespace std; int C[1005][1005] = {0}; int main() { C[1][0] = 1; for (int i = 2 ; i < 1001 ; ++ i) { for (int j = 0 ; j < 1000 ; ++ j) C[i][j] += C[i-1][j]*(4*i-2); for (int j = 0 ; j < 1000 ; ++ j) { C[i][j+1] += C[i][j]/10; C[i][j] %= 10; } for (int j = 999 ; j >= 0 ; -- j) { C[i][j-1] += C[i][j]%(i+1)*10; C[i][j] /= (i+1); } } int n; while (cin >> n) { int end = 999; while (!C[n][end]) -- end; while (end >= 0) printf("%d",C[n][end --]); printf("\n"); } return 0; }
UVa 10303 - How Many Trees?
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