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组合数学 - 母函数 + 模板总结

// Memory   Time// 1347K     0MS// by : Snarl_jsb// 2014-09-19-18.23#include<algorithm>#include<cstdio>#include<cstring>#include<cstdlib>#include<iostream>#include<vector>#include<queue>#include<stack>#include<map>#include<string>#include<climits>#include<cmath>#define N 1000010#define LL long longusing namespace std;int n;int c1[N],c2[N];int val[N],cnt[N];int main(){    ios_base::sync_with_stdio(false);    cin.tie(0);//    freopen("C:\\Users\\ASUS\\Desktop\\cin.cpp","r",stdin);//    freopen("C:\\Users\\ASUS\\Desktop\\cout.cpp","w",stdout);    while(cin>>n)   //n种类型的物品    {        long long sum=0;        for(int i=1;i<=n;++i)        {            cin>>val[i]>>cnt[i];     //单位价值  数量            sum+=val[i]*cnt[i];        }        memset(c1,0,sizeof(c1));        memset(c2,0,sizeof(c2));        for(int i=0;i<=cnt[1]*val[1];i+=val[1])        {            c1[i]=1;        }        for(int i=2;i<=n;++i)        {            for(int j=0;j<=sum;++j)            {                for(int k=0;k<=cnt[i];++k)                {                    c2[k*val[i]+j]+=c1[j];      // 不要忘了加号                }            }            for(int j=0;j<=sum;++j)            {                c1[j]=c2[j];                c2[j]=0;            }        }        // ............ 剩下的就根据题目来变形        //c1[i]:取出一些物品,这些物品价值的和为i的取法有c1[i]种         for(int i=0;i<=sum;++i)         {             printf("%d ",c1[i]);         }         puts("");    }    return 0;}//另://每种物品都有无限个/*////第1种物品的价值为1,有无限个;//第2种物品的价值为2,有无限个;//第3种物品的价值为3,有无限个;//.......//问取出一些物品的价值总和为n的取法有多少个?#include <iostream>using namespace std;const int _max = 10001;int c1[_max], c2[_max];// c1是保存各项质量砝码可以组合的数目// c2是中间量,保存每一次的情况,维持c1的不变性int main(){    int nNum;    int i, j, k;    while(cin >> nNum)    //要组合的目标数    {        for(i=0; i<=nNum; ++i)   // ---- ① 首先对c1初始化,由第一个表达式(1+x+x2+..xn)初始化,把质量从0到n的所有砝码都初始化为1.        {            c1[i] = 1;            c2[i] = 0;        }        for(i=2; i<=nNum; ++i)   // ----- ②i从2到n遍历,这里i就是指第i个表达式,上面给出的第二种母函数关系式里,每一个括号括起来的就是一个表达式。        {            for(j=0; j<=nNum; ++j)   // -----③j 从0到n遍历,这里j就是只一个表达式里第j个变量,比如在第二个表达式里:(1+x2+x4....)里,第j个就是x2*j.                for(k=0; k+j<=nNum; k+=i)  // ---- ④ k表示的是第j个指数,所以k每次增i(因为第i个表达式的增量是i)。                {                    c2[j+k] += c1[j];                }            for(j=0; j<=nNum; ++j)     // ---- ⑤把c2的值赋给c1,而把c2初始化为0,因为c2每次是从一个表达式中开始的            {                c1[j] = c2[j];                c2[j] = 0;            }        }        cout << c1[nNum] << endl;    }    return 0;}*/

  

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