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组合数学 - 母函数 + 模板总结
// Memory Time// 1347K 0MS// by : Snarl_jsb// 2014-09-19-18.23#include<algorithm>#include<cstdio>#include<cstring>#include<cstdlib>#include<iostream>#include<vector>#include<queue>#include<stack>#include<map>#include<string>#include<climits>#include<cmath>#define N 1000010#define LL long longusing namespace std;int n;int c1[N],c2[N];int val[N],cnt[N];int main(){ ios_base::sync_with_stdio(false); cin.tie(0);// freopen("C:\\Users\\ASUS\\Desktop\\cin.cpp","r",stdin);// freopen("C:\\Users\\ASUS\\Desktop\\cout.cpp","w",stdout); while(cin>>n) //n种类型的物品 { long long sum=0; for(int i=1;i<=n;++i) { cin>>val[i]>>cnt[i]; //单位价值 数量 sum+=val[i]*cnt[i]; } memset(c1,0,sizeof(c1)); memset(c2,0,sizeof(c2)); for(int i=0;i<=cnt[1]*val[1];i+=val[1]) { c1[i]=1; } for(int i=2;i<=n;++i) { for(int j=0;j<=sum;++j) { for(int k=0;k<=cnt[i];++k) { c2[k*val[i]+j]+=c1[j]; // 不要忘了加号 } } for(int j=0;j<=sum;++j) { c1[j]=c2[j]; c2[j]=0; } } // ............ 剩下的就根据题目来变形 //c1[i]:取出一些物品,这些物品价值的和为i的取法有c1[i]种 for(int i=0;i<=sum;++i) { printf("%d ",c1[i]); } puts(""); } return 0;}//另://每种物品都有无限个/*////第1种物品的价值为1,有无限个;//第2种物品的价值为2,有无限个;//第3种物品的价值为3,有无限个;//.......//问取出一些物品的价值总和为n的取法有多少个?#include <iostream>using namespace std;const int _max = 10001;int c1[_max], c2[_max];// c1是保存各项质量砝码可以组合的数目// c2是中间量,保存每一次的情况,维持c1的不变性int main(){ int nNum; int i, j, k; while(cin >> nNum) //要组合的目标数 { for(i=0; i<=nNum; ++i) // ---- ① 首先对c1初始化,由第一个表达式(1+x+x2+..xn)初始化,把质量从0到n的所有砝码都初始化为1. { c1[i] = 1; c2[i] = 0; } for(i=2; i<=nNum; ++i) // ----- ②i从2到n遍历,这里i就是指第i个表达式,上面给出的第二种母函数关系式里,每一个括号括起来的就是一个表达式。 { for(j=0; j<=nNum; ++j) // -----③j 从0到n遍历,这里j就是只一个表达式里第j个变量,比如在第二个表达式里:(1+x2+x4....)里,第j个就是x2*j. for(k=0; k+j<=nNum; k+=i) // ---- ④ k表示的是第j个指数,所以k每次增i(因为第i个表达式的增量是i)。 { c2[j+k] += c1[j]; } for(j=0; j<=nNum; ++j) // ---- ⑤把c2的值赋给c1,而把c2初始化为0,因为c2每次是从一个表达式中开始的 { c1[j] = c2[j]; c2[j] = 0; } } cout << c1[nNum] << endl; } return 0;}*/
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