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【模板】网络最大流
题目描述
如题，给出一个网络图，以及其源点和汇点，求出其网络最大流。
输入输出格式
输入格式：
第一行包含四个正整数N、M、S、T，分别表示点的个数、有向边的个数、源点序号、汇点序号。
接下来M行每行包含三个正整数ui、vi、wi，表示第i条有向边从ui出发，到达vi，边权为wi（即该边最大流量为wi）
输出格式：
一行，包含一个正整数，即为该网络的最大流。
输入输出样例
输入样例#1：
4 5 4 34 2 304 3 202 3 202 1 301 3 40
输出样例#1：
50
说明
时空限制：1000ms,128M
数据规模：
对于30%的数据：N<=10，M<=25
对于70%的数据：N<=200，M<=1000
对于100%的数据：N<=10000，M<=100000
样例说明：
题目中存在3条路径：
4-->2-->3，该路线可通过20的流量
4-->3，可通过20的流量
4-->2-->1-->3，可通过10的流量（边4-->2之前已经耗费了20的流量）
故流量总计20+20+10=50。输出50。
思路：Dinic
首先建边，我直接把反向边建好了；
边的结构体里依次存着{汇点，源点下一条边的位置，边权，反向边位置}；
然后进入Dinic；
先bfs一遍，给每个店一个d（即从s点跑一个生成树的点深度）；
然后只要能到达汇点，即d[t]!=0;
就找一遍增广路。
可能因为我一开始就把反向边建好了，所以有点慢。
代码实现：
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 int n,m,s,t,ans,d[10010]; 4 int a,b,c; 5 int h[10010],hs,head,tail; 6 struct edge{int s,n,v,r;}e[200010]; 7 struct queue{int s,d;}q[10010]; 8 int min(int x,int y){return x<y?x:y;} 9 void bfs(int s,int t){10 memset(d,0,sizeof(d));11 head=tail=0;12 q[head++]=(queue){s,1},d[s]=1;13 while(head>tail){14 a=q[tail].s,b=q[tail++].d;15 for(int i=h[a];i;i=e[i].n) if(!d[e[i].s]&&e[i].v){16 q[head++]=(queue){e[i].s,b+1};17 d[e[i].s]=b+1;18 }19 }20 }21 int ap(int k,int t,int v){22 if(k==t) return v;23 int act=0;24 for(int i=h[k];i;i=e[i].n) if(e[i].v&&d[e[i].s]==d[k]+1){25 int ret=ap(e[i].s,t,min(v-act,e[i].v));26 if(ret) e[i].v-=ret,e[e[i].r].v+=ret,act+=ret;27 }28 return act;29 }30 bool Dinic(int s,int t){31 bfs(s,t);32 if(!d[t]) return 0;33 ans+=ap(s,t,1000000000);34 }35 int main(){36 scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&s,&t);37 for(int i=1;i<=m;i++){38 scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);39 e[++hs]=(edge){b,h[a],c,hs+1},h[a]=hs;40 e[++hs]=(edge){a,h[b],0,hs-1},h[b]=hs;41 }42 while(Dinic(s,t));43 printf("%d\n",ans);44 return 0;45 }
题目来源：洛谷
【模板】网络最大流
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