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算法笔记
排序算法2
2、归并排序
归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法(Divide and Conquer)的一个非常典型的应用。
原理:通过对若干个有序节点的归并实现排序。
方法:1、先将原序列拆分成若干子序列 2、将子序列重组成两个有序列 3、合并两个有序列
例 待排序序列为{ 28, 7, 27, 3, 1, 6, 9, 0, 5, 4 }
(1)拆分序列后{28,7,27,3,1}{6,9,0,5,4}——>{28,7,27}{3,1}/{6,9,0}{5,4}——>{28,7}{27}/{3,1}/{6,9}{0}/{5,4}——>{28}{7}{27}{3}{1}/{6}{9}{0}{5}{4}
(2)合并序列为有序列{7,28}{3,27}{1}/{6,9}{0,5}{4}——>{3,7,27,28}{1}/{0,5,6,9}{4}——>{1,3,7,27,28}/{0,4,5,6,9}
(3)合并有序列{0, 1, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 27, 28}
代码实现(JAVA)
import java.util.Arrays; public class mergesort { /** * 归并排序 * 简介:将两个(或两个以上)有序表合并成一个新的有序表 即把待排序序列分为若干个子序列,每个子序列是有序的。然后再把有序子序列合并为整体有序序列 * 时间复杂度为O(nlogn) * 稳定排序方式 */ //start起始下标 end最后一位下标 public static int[] sort(int[] nums, int start, int end) { int mid = (start + end) / 2; if (start < end) { // 左边 sort(nums, start, mid); // 右边 sort(nums, mid + 1, end); // 左右归并 merge(nums, start, mid, end); } return nums; } public static void merge(int[] nums, int start, int mid, int end) { int[] temp = new int[end - start + 1]; int i = start;//左序列起始 int j = mid + 1;//右序列起始 int k = 0; // 比较两个有序列,将最小的放入临时序列中 while (i <= mid && j <= end) { if (nums[i] <= nums[j]) { temp[k++] = nums[i++]; } else { temp[k++] = nums[j++]; } } // 把左边剩余的数移入临时序列 while (i <= mid) { temp[k++] = nums[i++]; } // 把右边边剩余的数移入临时序列 while (j <= end) { temp[k++] = nums[j++]; } // 把临时序列中的数覆盖nums数组 for (int k2 = 0; k2 < temp.length; k2++) { nums[k2 + start] = temp[k2]; } } // 归并排序的实现 public static void main(String[] args) { int[] nums = { 28, 7, 27, 3, 1, 6, 9, 0, 5, 4 }; mergesort.sort(nums, 0, nums.length-1); System.out.println("sort:"+Arrays.toString(nums)); } }
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