题目：uva 10069 Distinct Subsequences

题意：给出一个子串 x 和母串 s ，求子串在母串中的不同序列的个数？

分析：定义dp【i】【j】：x 的前 i 个字母在 s 的前 j 个字母中的出现次数；

dp [ i ] [ j ] = dp [ i ] [ j - 1 ] ;
         if ( x[ i ] == s [ j ] )
                    dp[i][j]=add(dp[i-1][j-1],dp[i][j]);

注意点：1：出现次数非常大，要用大数加法

2:：注意初始化

AC代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include <map>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 10050;
string dp[105][N];
string sum(string s1,string s2)
{
	if(s1.length()<s2.length())
	{
		string temp=s1;
		s1=s2;
		s2=temp;
	}
	int i,j;
	for(i=s1.length()-1,j=s2.length()-1;i>=0;i--,j--)
	{
		s1[i]=char(s1[i]+(j>=0?s2[j]-'0':0));   //注意细节
		if(s1[i]-'0'>=10)
		{
			s1[i]=char((s1[i]-'0')%10+'0');
			if(i) s1[i-1]++;
			else s1='1'+s1;
		}
	}
	return s1;
}
int main()
{
    //freopen("Input.txt","r",stdin);
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        string s,x;
        cin>>s>>x;
        string ss="1",xx="2";
        ss+=s,xx+=x;
        for(int i=0;i<xx.size();i++)
            dp[i][0]="0";
        for(int i=0;i<ss.size();i++)
            dp[0][i]="1";
        for(int i=1;i<xx.size();i++)
        {
            for(int j=1;j<ss.size();j++)
            {
                dp[i][j]=dp[i][j-1];
                if(xx[i]==ss[j])
                    dp[i][j]=sum(dp[i-1][j-1],dp[i][j]);
                //cout<<i<<" "<<j<<" "<<dp[i][j]<<endl;
            }

        }
        cout<<dp[xx.size()-1][ss.size()-1]<<endl;
    }
    return 0;
}

uva 10069 Distinct Subsequences 【dp+大数】