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Bzoj1195 [HNOI2006]最短母串 [AC自动机]
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Description
给定n个字符串(S1,S2,„,Sn),要求找到一个最短的字符串T,使得这n个字符串(S1,S2,„,Sn)都是T的子串。
Input
第一行是一个正整数n(n<=12),表示给定的字符串的个数。以下的n行,每行有一个全由大写字母组成的字符串。每个字符串的长度不超过50.
Output
只有一行,为找到的最短的字符串T。在保证最短的前提下,如果有多个字符串都满足要求,那么必须输出按字典序排列的第一个。
Sample Input
2
ABCD
BCDABC
ABCD
BCDABC
Sample Output
ABCDABC
HINT
Source
暴力+状压:http://www.cnblogs.com/SilverNebula/p/6445487.html
AC自动机+BFS
这其实是我看到这题时最先有的思路,然而看到数据范围明显是为了状压设的,就写状压了。之后发现确实有AC自动机的解法,那么果断学习一发。
(其实也需要状压)先建好AC自动机,标记好每个结点对应的包含串状态,然后从根节点开始BFS(BFS保证串最短),在每个状态从A到Z依次尝试扩展状态(保证字典序最小)
实际跑出来不比普通状压慢多少(大概是因为我的普通状压跑得太慢233)
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<algorithm> 4 #include<cstring> 5 #include<queue> 6 using namespace std; 7 const int mxn=605; 8 int L1[mxn*(1<<12)],L2[mxn*(1<<12)]; 9 queue<int>q1,q2;10 bool vis[mxn][(1<<12)];11 int n;12 int ans[mxn],num=0;13 struct ACa{14 int t[mxn][26];15 int fail[mxn];16 int end[mxn];17 int S,cnt;18 int q[670],hd,tl;19 void init(){S=cnt=1;memset(end,0,sizeof end);return;}20 void insert(char *s,int id){21 int len=strlen(s),now=S;22 for(int i=0;i<len;i++){23 if(!t[now][s[i]-‘A‘])t[now][s[i]-‘A‘]=++cnt;24 now=t[now][s[i]-‘A‘];25 }26 end[now]|=(1<<id);27 }28 void Build(){29 hd=1;tl=0;30 for(int i=0;i<26;i++)31 if(t[S][i]){q[++tl]=t[S][i];fail[t[S][i]]=S;}32 else t[S][i]=S;33 while(hd<=tl){34 int u=q[hd++];35 int v,r;36 for(int i=0;i<26;i++){37 if(t[u][i]){38 fail[t[u][i]]=t[fail[u]][i];39 end[t[u][i]]|=end[t[fail[u]][i]];40 q[++tl]=t[u][i];41 }42 else t[u][i]=t[fail[u]][i];43 }44 }45 return;46 }47 void solve(){48 hd=1;tl=1;int ed=(1<<n)-1;49 q1.push(S),q2.push(0);50 while(hd<=tl){51 int u=q1.front();q1.pop();52 int e=q2.front();q2.pop();53 // printf(" e:%d\n",e);54 if(e==ed){//结束状态 55 for(;hd>1;hd=L2[hd]){ans[++num]=L1[hd];}56 for(int i=num;i;i--)printf("%c",ans[i]+‘A‘);57 return;58 }59 for(int i=0;i<26;i++){60 if(!vis[t[u][i]][e|end[t[u][i]]]){61 L1[++tl]=i;62 L2[tl]=hd;63 q1.push(t[u][i]);64 q2.push(e|end[t[u][i]]);65 vis[t[u][i]][e|end[t[u][i]]]=1;66 }67 }68 hd++;69 }70 }71 }ac;72 char s[60];73 int main(){74 int i,j;75 scanf("%d",&n);76 ac.init();77 for(i=0;i<n;i++)scanf("%s",s),ac.insert(s,i);78 // for(i=1;i<=ac.cnt;i++)if(ac.end[i])printf("%d %d\n",i,ac.end[i]);79 ac.Build();80 ac.solve();81 return 0;82 }
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