1 //  2 //by coolxxx  3 //#include<bits/stdc++.h>  4 #include<iostream>  5 #include<algorithm>  6 #include<string>  7 #include<iomanip>  8 #include<map>  9 #include<stack> 10 #include<queue> 11 #include<set> 12 #include<bitset> 13 #include<memory.h> 14 #include<time.h> 15 #include<stdio.h> 16 #include<stdlib.h> 17 #include<string.h> 18 //#include<stdbool.h> 19 #include<math.h> 20 #define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b)) 21 #define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b)) 22 #define abs(a) ((a)>0?(a):(-(a))) 23 #define lowbit(a) (a&(-a)) 24 #define sqr(a) ((a)*(a)) 25 #define swap(a,b) ((a)^=(b),(b)^=(a),(a)^=(b)) 26 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) 27 #define eps (1e-8) 28 #define J 10 29 #define mod 1000000007 30 #define MAX 0x7f7f7f7f 31 #define PI 3.14159265358979323 32 #define N 100004 33 using namespace std; 34 typedef long long LL; 35 int cas,cass; 36 int n,m,lll,ans; 37 int w[N],last[N],g[N]; 38 int f[2][N],from[3][N],h[3][N]; 39 struct xxx 40 { 41     int next,to,d; 42 }a[N+N]; 43 bool mark[N]; 44 void add(int x,int y,int z) 45 { 46     a[++lll].d=z; 47     a[lll].to=y; 48     a[lll].next=last[x]; 49     last[x]=lll; 50 } 51 void dfs(int u,int fa)//从根开始往下走的解 52 { 53     int i,j,v; 54     g[u]=w[u]; 55     for(i=last[u];i;i=a[i].next) 56     { 57         v=a[i].to; 58         if(v==fa)continue; 59         dfs(v,u); 60         g[u]+=max(0,g[v]-a[i].d-a[i].d);//g[u]统计最后回到u的最优解 61     } 62     for(i=last[u];i;i=a[i].next) 63     { 64         v=a[i].to; 65         if(v==fa || f[0][v]<=a[i].d)continue; 66         j=g[u]-max(0,g[v]-a[i].d-a[i].d)+max(0,f[0][v]-a[i].d); 67         //枚举从u哪一条走下去不回，如果g[u]计算时有走v则要扣掉，再加上选择走v不回的最优值 68         if(f[0][u]<=j)//不回u的最优值 69         { 70             f[1][u]=f[0][u],from[1][u]=from[0][u]; 71             f[0][u]=j,from[0][u]=i; 72         } 73         else if(f[1][u]<j)//不回u的次优值 74             f[1][u]=j,from[1][u]=i; 75     } 76     f[0][u]=max(f[0][u],g[u]); 77     f[1][u]=max(f[1][u],g[u]); 78 } 79 void work(int u,int fa)//计算最后答案 80 { 81     int i,j,v; 82     for(i=last[u];i;i=a[i].next) 83     { 84         v=a[i].to; 85         if(v==fa)return; 86         j=max(0,g[v]-a[i].d-a[i].d);//u走到v再走回来是否更优 87         h[0][v]=f[0][v]+max(0,g[u]-j-a[i].d-a[i].d);//g[u]扣除掉走v子树的值，先从v向上走到u再从u走回来，然后走回v的最优值 88         h[1][v]=f[1][v]+max(0,g[u]-j-a[i].d-a[i].d);//次优值 89         from[2][v]=i; 90         if(g[v]>=a[i].d+a[i].d)//这种情况下前面多扣了一次边权 91         { 92             if(from[0][u]!=i)h[2][v]=h[0][u]+a[i].d;//v往上走回头再往下走不回头 93             else h[2][v]=h[1][u]+a[i].d;//当前是最优值，选另一条走次优值 94         } 95         else//前面少扣了一次边权 96         { 97             if(from[0][u]!=i)h[2][v]=h[0][u]+g[v]-a[i].d;//v往下走回头再往上走不回头 98             else h[2][v]=h[1][u]+g[v]-a[i].d; 99         }100         if(h[2][v]>h[1][v])swap(h[2][v],h[1][v]),swap(from[2][v],from[1][v]);101         if(h[1][v]>h[0][v])swap(h[1][v],h[0][v]),swap(from[1][v],from[0][v]);102         g[v]+=max(0,g[u]-j-a[i].d-a[i].d);//更新答案103         work(v,u);104     }105 }106 int main()107 {108     #ifndef ONLINE_JUDGE109 //    freopen("1.txt","r",stdin);110 //    freopen("2.txt","w",stdout);111     #endif112     int i,j,k;113     int x,y,z;114 //    for(scanf("%d",&cass);cass;cass--)115     for(scanf("%d",&cas),cass=1;cass<=cas;cass++)116 //    while(~scanf("%s",s+1))117 //    while(~scanf("%d",&n))118     {119         mem(f,0);mem(from,0);mem(last,0);lll=0;120         printf("Case #%d:\n",cass);121         scanf("%d",&n);122         for(i=1;i<=n;i++)123             scanf("%d",&w[i]);124         for(i=1;i<n;i++)125         {126             scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);127             add(x,y,z);128             add(y,x,z);129         }130         dfs(1,0);131         h[0][1]=f[0][1],h[1][1]=f[1][1];132         work(1,0);133         for(i=1;i<=n;i++)134             printf("%d\n",h[0][i]);135     }136     return 0;137 }138 /*139 //140 141 //142 */