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HNOI2010 弹飞绵羊
codevs 2333 弹飞绵羊
http://codevs.cn/problem/2333/
2010年省队选拔赛湖南
Lostmonkey发明了一种超级反弹装置。为了在绵羊朋友面前显摆，他邀请小绵羊一起玩个游戏。游戏一开始，Lostmonkey在地上沿一条直线摆放 n个反弹装置，并按从前往后的方式将反弹装置依次编号为 0 到 n-1，对 0≤i≤n-1，为第 i 个反弹装置设定了初始弹力系数 ki，当绵羊落到第 i 个反弹装置上时，它将被往后弹出 ki 步，即落到第 i+ki 个反弹装置上，若不存在第i+ki个反弹装置，则绵羊被弹飞。绵羊想知道： 从第i个反弹装置开始， 它被弹出几次 （含被弹飞的那次）后会被弹飞。为使游戏更有趣，Lostmonkey 还可以修改某个反弹装置的弹力系数，但任何时候弹力系数均为正整数。
输入文件第一行是一个整数n，表示地上摆放n个反弹装置，输入文件第二行是用空格隔开的n个正整数k0,k1,…,kn-1，分别表示n个反弹装置的初始弹力系数。输入文件第三行是一个正整数m，表示后面还有m行输入数据。接下来的m行，每行至少有用空格隔开的两个整数i和j，若i=1，则你要输出从第j个反弹装置开始，被弹出几次后会被弹飞；若i=2，则该行有用空格隔开的三个整数i，j和k，表示第j个反弹装置的弹力系数被修改为k。
包含的行数等于输入文件最后m行中i=1的行数。第h行输出一个整数，表示对输入中给出的第h个求弹出次数的问题，基于n个反弹装置当时的弹力系数，求出的弹出次数。
4
1 2 1 1
3
1 1
2 1 1
1 1
2
3
输入的数据保证20%的数据满足n,m≤10000。100%的数据满足n≤200000,m≤100000
用LCT维护子树大小
每弹跳一次，树中+1个节点（本次弹跳终点），这样弹跳次数就转化为了子树的大小
反弹装置从0——n-1，为了方便处理，全体后移一位
最初，对于每个反弹装置i，由i向min（n+1，i+k[i]）连一条边，i指向min（n+1，i+k[i]）
即这里从树根到往下是弹跳的逆过程
这样的好处是固定了弹飞点
#include<cstdio>#include<algorithm>#define N 200010using namespace std;int fa[N],ch[N][2],tag[N],siz[N],k[N],st[N],next[N];int n,m;inline void up(int x){ siz[x]=siz[ch[x][1]]+siz[ch[x][0]]+1;}inline void down(int x){ if(tag[x]) { tag[x]^=1;tag[ch[x][0]]^=1;tag[ch[x][1]]^=1; swap(ch[x][0],ch[x][1]); }}inline bool isroot(int x){ return ch[fa[x]][0]!=x&&ch[fa[x]][1]!=x; }inline void rotate(int x){ int y=fa[x],z=fa[y],l,r=0; if(ch[y][0]==x) l=0; else l=1; r=l^1; if(!isroot(y)) { if(ch[z][0]==y) ch[z][0]=x; else ch[z][1]=x; } ch[y][l]=ch[x][r];ch[x][r]=y; fa[y]=x;fa[ch[y][l]]=y;fa[x]=z; up(y);}inline void splay(int x){ int t=0;st[++t]=x; for(int i=x;!isroot(i);i=fa[i]) st[++t]=fa[i]; for(int i=t;i;i--) down(st[i]); while(!isroot(x)) { int y=fa[x],z=fa[y]; if(!isroot(y)) { if(ch[y][0]==x^ch[z][0]==y) rotate(x); else rotate(y); } rotate(x); up(x); }}inline void access(int x){ int t=0; while(x) { splay(x); ch[x][1]=t; t=x;x=fa[x]; }}inline void make_root(int x){ access(x); splay(x); tag[x]^=1;}inline void link(int x,int y){ make_root(x); fa[x]=y; splay(x);}inline void cut(int x,int y){ make_root(y); access(x); splay(x); ch[x][0]=fa[y]=0;} int main(){ scanf("%d",&n); int x; for(int i=1;i<=n;i++) { scanf("%d",&x); fa[i]=x+i;siz[i]=1; if(fa[i]>n+1)fa[i]=n+1; next[i]=fa[i]; } siz[n+1]=1; int p,y; scanf("%d",&m); for(int i=1;i<=m;i++) { scanf("%d",&p); if(p==1) { scanf("%d",&x); make_root(n+1); x++; access(x);splay(x);printf("%d\n",siz[ch[x][0]]); } else { scanf("%d%d",&x,&y);x++; int t=min(n+1,x+y); cut(x,next[x]);link(x,t);next[x]=t; } } }
HNOI2010 弹飞绵羊