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HDU 5033 (单调栈维护凸包) Building
题意：
一个人在x轴上，他的左右两侧都有高楼，给出楼的横坐标Xi和高度Hi还有人的位置pos，求人所能看到的天空的最大角度。
分析：
将建筑物和人的位置从左到右排序，对于每个位置利用栈求一次人左边建筑物的凸包，找到一个最小的角度，然后对称一下，再找一个右边的建筑物的最小角度，两个角度加起来就是答案。
将人左边的建筑物从左到右扫描，下面两种情况会出栈：
- 栈顶元素楼高小于等于当前扫描到的楼高，因此这是一个单调的栈
- 栈顶两个楼顶所在直线的斜率 小于 栈顶的楼顶和当前楼顶所在直线的斜率(这里的斜率指的是绝对值)，这保证了栈中所有楼顶的构成的曲线是个凸包
然后再求人的视线和竖直线的最小角度时，如果栈顶的楼的人的视线与水平线夹角 大于 栈中第二个楼所成的夹角，则出栈
代码中用到了STL里的pair，pair相当于有两个元素first 和 second的结构体，所定义的小于是判断容器x是否小于y。该操作先判断x.first < y.first的关系，然后再判断x.second < y.second的关系。所以特别需要注意的是：T1和T2必须支持“<”操作符，否则编译报错。
虽然没有图，可是如果理解了的话，心中自有图。=_=||
1 //#define LOCAL 2 #include <cstdio> 3 #include <cmath> 4 #include <algorithm> 5 using namespace std; 6 7 const double pi = acos(-1.0); 8 const int maxn = 100000 + 10; 9 10 pair<double, double> p[maxn];11 pair<double, int> pos[maxn];12 double ans[maxn];13 int stack[maxn], n, Q;14 15 double slope(const int a, const int b)16 {17 return -(p[a].second - p[b].second) / (p[a].first - p[b].first);18 }19 20 double angle(const int a, const int b)21 {22 return atan((pos[b].first - p[a].first) / p[a].second);23 }24 25 void solve()26 {27 int j = 0, top = 0;28 for(int i = 0; i < Q; ++i)29 {30 while(j < n && p[j].first < pos[i].first)31 {32 while(top > 0 && p[stack[top]].second <= p[j].second) top--;33 while(top >= 2 && slope(stack[top], j) < slope(stack[top - 1], stack[top])) top--;34 stack[++top] = j;35 j++;36 }37 while(top >= 2 && angle(stack[top], i) > angle(stack[top - 1], i)) top--;38 ans[pos[i].second] += angle(stack[top], i);39 }40 }41 42 int main()43 {44 #ifdef LOCAL45 freopen("5033in.txt", "r", stdin);46 #endif47 48 int T, kase;49 scanf("%d", &T);50 for(int kase = 1; kase <= T; ++kase)51 {52 scanf("%d", &n);53 for(int i = 0; i < n; ++i)54 scanf("%lf%lf", &p[i].first, &p[i].second);55 sort(p, p + n);56 57 scanf("%d", &Q);58 for(int i = 0; i < Q; ++i)59 {60 scanf("%lf", &pos[i].first);61 pos[i].second = i;62 ans[i] = 0.0;63 }64 sort(pos, pos + Q);65 solve();66 67 reverse(p, p + n);68 reverse(pos, pos + Q);69 for(int i = 0; i < n; ++i) p[i].first = -p[i].first;70 for(int i = 0; i < Q; ++i) pos[i].first = -pos[i].first;71 solve();72 73 printf("Case #%d:\n", kase);74 for(int i = 0; i < Q; ++i)75 printf("%.10lf\n", ans[i]/pi*180.0);76 }77 78 return 0;79 }
HDU 5033 (单调栈维护凸包) Building
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