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Leetcode: Recover Binary Search Tree

Two elements of a binary search tree (BST) are swapped by mistake.Recover the tree without changing its structure.Note:A solution using O(n) space is pretty straight forward. Could you devise a constant space solution?

难度:89. 这道题是要求恢复一颗有两个元素调换错了的二叉查找树。一开始拿到可能会觉得比较复杂,其实观察出规律了就比较简单。主要还是利用二叉查找树的主要性质,就是中序遍历是有序的性质。那么如果其中有元素被调换了,意味着中序遍历中必然出现违背有序的情况。那么会出现几次呢?有两种情况,如果是中序遍历相邻的两个元素被调换了,很容易想到就只需会出现一次违反情况,只需要把这个两个节点记录下来最后调换值就可以;如果是不相邻的两个元素被调换了,举个例子很容易可以发现,会发生两次逆序的情况,那么这时候需要调换的元素应该是第一次逆序前面的元素,和第二次逆序后面的元素。比如1234567,1和5调换了,会得到5234167,逆序发生在52和41,我们需要把4和1调过来,那么就是52的第一个元素,41的第二个元素调换即可。如果是1和3调换了,会得到3214567,逆序发生在32和21,那么需要调换的是32的第一个元素,21的第二个元素。所以我们要做的就是把逆序的所有元素都依次存在一个ArrayList里面,不管是一次逆序还是两次,只需要把一头一尾的两个元素完成值交换,就好了。


搞清楚了规律就容易实现了,中序遍历寻找逆序情况,调换的第一个元素,永远是第一个逆序的第一个元素,而调换的第二个元素如果只有一次逆序,则是那一次的后一个,如果有两次逆序则是第二次的后一个。算法只需要一次中序遍历,所以时间复杂度是O(n),空间是栈大小O(logn)。

 1 /** 2  * Definition for binary tree 3  * public class TreeNode { 4  *     int val; 5  *     TreeNode left; 6  *     TreeNode right; 7  *     TreeNode(int x) { val = x; } 8  * } 9  */10 public class Solution {11     public void recoverTree(TreeNode root) {12         if (root  == null) return;13         ArrayList<TreeNode> inorderlist = new ArrayList<TreeNode>();14         ArrayList<TreeNode> swap = new ArrayList<TreeNode>();15         helper(root, inorderlist, swap);16         int temp = swap.get(0).val;17         swap.get(0).val = swap.get(swap.size()-1).val;18         swap.get(swap.size()-1).val = temp;19     }20     21     public void helper(TreeNode root, ArrayList<TreeNode> inorderlist, ArrayList<TreeNode> swap) {22         if (root == null) return;23         helper(root.left, inorderlist, swap);24         if (inorderlist.size() != 0) {25             TreeNode pre = inorderlist.get(inorderlist.size()-1);26             if (pre.val > root.val) { //find a case that has been swapped27                 swap.add(pre);28                 swap.add(root);29             }30         }31         inorderlist.add(root);32         helper(root.right, inorderlist, swap);33     }34 }

注意交换两个节点的做法,不能交换两个引用变量,这样对象不受影响,要改需要通过引用变量去访问对应的对象,去改对应对象的内容,只改引用变量的指向对于对象不会有影响

Leetcode: Recover Binary Search Tree