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【以前的空间】poj 2288 Islands and Bridges

2024-09-06 16:17:03   216人阅读

 一个不错的题解 ： http://blog.csdn.net/accry/article/details/6607703

这是一道状态压缩。每个点有一个值，我们最后要求一个最值sum。sum由三部分组成：①每个点的值②每个点与他相邻的点的乘积③如果存在三个点成环，还要加上这三个点的值的乘积。

  状态转移方程为：dp[i][j][k]=max(dp[i,j,k],dp[i‘][k][l]+temp) j表示当前点，k表示上一个点，l表示上上一个点。

  其中i,i‘表示可以走到i点的状态，temp表示这个状态过来需要加的值，它等于value[j]+value[j]*value[k](如果j,k,l成环还要+value[j]*value[k]*value[l]).

  当i状态表示只由两个点构成时，dp[i][j][k]=value[j]+value[j]*value[k].

  但是此题不止要求最大值，还有求最大值的个数。于是我们开一个way数组，way[i][j][k]表示i状态由当前点i和上一个点k所有个方案数。于是如果dp[i][j][k]=dp[i‘][k][l]+temp是way[i][j][k]+=way[i‘][k][l]，如果是dp[i][j][k]<dp[i‘][k][l]+temp时way[i][j][k]=way[i‘][k][l].

  本来是这样，但是我很蛋疼得想如果在dp的同时去更新最大值和最大个数。于是就导致1个小时不断的wa，不断找反例，不断改，终于过了orz……。

 

如果要按我那么做，就是不断更新最大值，那么就一定要在第二个循环内……以及一些奇奇怪怪的限制，只能说这是一个神奇的经历，不断读程序理解思想……（其实是因为没有数据）说明我以前太依赖现有数据去调程序了……

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var

  dp,way:array[0..mm,1..14,1..14]of int64;

  f:array[0..14]of int64;

  map:array[0..14,0..14]of boolean;

  j,k,l,n,m,i,state,p,temp,top:longint;

  ans1,ans2:int64;



begin

  readln(p);

  while p<>0 do begin

    dec(p);

    read(n,m);

    fillchar(f,sizeof(f),0);

    for i:=1 to n do read(f[i]);

    if n=1 then begin

      writeln(f[1],‘ 1‘);

      continue;

    end;

    readln;

    fillchar(map,sizeof(map),false);

    fillchar(way,sizeof(way),0);

    fillchar(dp,sizeof(dp),255);

    for i:=1 to m do begin

      read(j,k);

      map[j,k]:=true;

      map[k,j]:=true;

    end;

    top:=1<<n-1;

    ans1:=-1;

    ans2:=0;

    for i:=0 to top do

      for j:=1 to n do

        if (i and ( 1<< (j-1) )<>0) then

          for k:=1 to n do

            if (j<>k) and ((i and ( 1<< (k-1) ))<>0) and (map[j,k]) then begin

              if i=(1<<(j-1))+(1<<(k-1)) then begin

                dp[i,j,k]:=f[j]+f[k]+f[j]*f[k];

                way[i,j,k]:=1;

              end

                else begin

                  for l:=1 to n do

                    if (j<>l) and (l<>k) and (i and ( 1<< (l-1))<>0)and map[k,l] then begin

                      state:=i-(1<<(j-1));

                      if dp[state,k,l]=-1 then continue;

                      temp:=f[j]*f[k]+f[j]+dp[state,k,l];

                      if map[j,l] then inc(temp,f[j]*f[k]*f[l]);

                      if dp[i,j,k]>temp then continue;

                      if dp[i,j,k]=temp then

                        inc(way[i,j,k],way[state,k,l]);

                      if dp[i,j,k]<temp then begin

                        dp[i,j,k]:=temp;

                        way[i,j,k]:=way[state,k,l];

                      end;

                    end;

                end;

              if (i=top) then begin

                    if ans1=dp[i,j,k] then

                      ans2:=ans2+way[i,j,k]

                    else

                      if ans1<dp[i,j,k] then begin

                        ans1:=dp[i,j,k];

                        ans2:=way[i,j,k];

                      end;

                  end;

              end;

   if ans1=-1 then writeln(‘0 0‘)

   else writeln(ans1,‘ ‘,ans2 div 2);

  end;

end.
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