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【以前的空间】bzoj 1072 [SCOI2007]排列perm

2024-09-06 16:07:25   213人阅读

  又颓废了一个下午，最近撸mc撸到丧失意识了，玩的有点恶心，于是找水题做，瞧不起颓废的自己啊。

  another水题。

  这题题意很明显啦，就是找数字排列后组成的数去mod d=0后有多少种。

  普通的搜索的话，是会tle的（应该是o（n！）没错？）。注意到长度n还是比较小的，于是想到状压dp。

  状态就是每个数取和不取组成的结果（就是00110表示第3,4个数取了啦，学过状压都知道）。

  然后转移就是f[i,j,k]表示现在取到第i个数状态为i余数为j有多少种情况，

  那么f[i,j,(k*10+a[i])mod d]=Σf[i-1，j‘,k]（也就是同余的东西啦，在123后加一个数字4，那么1234 mod d=（（123 mod d *10）+4 ）mod d ）。k的范围就是0-（d-1）啦。其实就是一个01背包，然后i是可以去掉的。

  最后就是处理重复的问题了，之前好像也做过类似的，不过反过来的……重复的话可以这么想，比如有4个2重复，那么对于第4个2来说，加上它后重复的情况就是之前的情况*4，对于第三个2来说，加上它后重复的情况就是之前的情况*3，对于第二个2就是之前的情况*2（其实就是个排列组合……四个2有序号要比没有序号多A（4,4)=4！）。

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var
  b:array[0..10,0..2000]of longint;
  c,a:array[0..20]of longint;
  f:array[0..2000,0..1500]of longint;
  i,j,k,l,n,m,t,tot,top:longint;
 
procedure into;
var
  i,j,k,len:longint;
  s:string;
begin
  readln(s);
  len:=length(s);
  i:=pos(‘ ‘,s);
  val(copy(s,i+1,len-i),tot);
  delete(s,i,len-i+1);
  n:=length(s);
  fillchar(c,sizeof(c),0);
  for i:=1 to n do begin
    a[i]:=ord(s[i])-ord(‘0‘);
    inc(c[a[i]]);
  end;
  top:=1<<n-1;
  fillchar(b,sizeof(b),0);
  for i:=0 to top do begin
    j:=i;
    k:=0;
    while j<>0 do begin
      inc(k);
      dec(j,j and (-j));
    end;
    j:=k;
    inc(b[j,0]);
    b[j,b[j,0]]:=i;
  end;
end;
 
procedure work;
var
  i,j,k,l,m,ans:longint;
begin
  fillchar(f,sizeof(f),0);
  for i:=1 to n do
    f[1<<(i-1),a[i] mod tot]:=1;
  for i:=2 to n do
    for j:=1 to b[i,0] do begin
      k:=b[i,j];
      for l:=1 to n do
        if k and (1<<(l-1)) <> 0 then
          for m:=0 to tot-1 do
            inc(f[k,(10*m+a[l]) mod tot],f[k-1<<(l-1),m]);
    end;
  ans:=f[top,0];
  for i:=0 to 9 do
    if c[i]>1 then
      for j:=2 to c[i] do ans:=ans div j;
  writeln(ans);
end;
 
begin
  readln(t);
  while t>0 do begin
    dec(t);
    into;
    work;
  end;
end.
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