Description

Input

Output

Sample Input

Sample Output

HINT

Source

此题出得不错，是一道经典的网络流题，由题意得，图中每个结点(即石柱)都有容量，根据《训练指南》的提示，可以将每个结点拆成两个点(暂且称入点和出点)，两个点间的弧上容量等于原来的结点容量(即石柱高度，石柱上能经过的蜥蜴数等于石柱高度，每有一个蜥蜴经过此石柱，石柱高度-1，石柱对应的弧残量-1，后面能经过该石柱的蜥蜴数-1)，再建立一个起点s和终点t，每个有蜥蜴的石柱对应的入点就和起点s连接，s与入点间的弧容量为1(含义是该石柱只能有一个蜥蜴，如果容量大于1，就有可能在跑最大流时出现一个石柱有多个蜥蜴的情况)，每个与边界距离足够近的石柱对应的出点和终点t连接，t与出点间的弧容量为+∞，这样t与出点间的弧容量不会影响到结果，此题的图就建立完成了，再跑一遍最大流，最大流等于能逃脱的蜥蜴数量，输出时用总蜥蜴数减去能逃脱的蜥蜴数即可

我的思路是参考http://blog.csdn.net/jiangshibiao/article/details/20074193的做法，下面是他的题解中的图

#include <stdio.h>#include <string.h>#include <queue>#define MAXN 1050#define MAXQ 20050#define INF 999999using namespace std;int r,c,d,cnt=0,acnt=0,ans=0; //cnt=网络中的点的个数(个数=石柱个数*2,一个石柱对应2个点),acnt=蜥蜴个数,ans=可以离开边界的蜥蜴个数int col[21][21]; //map数组保存网络，map[i][i+1]=第i个石柱的高度(点i->点i+1的容量)，col[i][j]表示(i,j)的石柱编号char in[21][21],ani[21][21]; //in[i][j]保存(i,j)有无石柱，ani[i][j]保存(i,j)有无蜥蜴int map[MAXN][MAXN];int pre[MAXQ],q[MAXQ]; //pre[i]=点i的前一个点int min(int a,int b){	if(a<b) return a;	return b;}void makePic(int x,int y) //在(x,y)与能从(x,y)跳到的边之间建一条无穷大边{	int i,j,k;	int now=col[x][y]+1; //now=该石柱对应的出点编号	for(i=1;i<=r;i++)		for(j=1;j<=c;j++)		{			if((i!=x||j!=y)&&(in[i][j]>'0')) //(i,j)是另外一个点,且(i,j)是石柱				if(d*d>=(x-i)*(x-i)+(y-j)*(y-j)) //(i,j)和(x,y)间距离小于最大跳跃距离					map[now][col[i][j]]=INF; //在(i,j)的出点和(x,y)的入点间建立一条无穷大边		}}void goOut() //将图中所有能跳出去的蜥蜴跳出，更新图{	int i,j;	for(i=1;i<=r;i++)		for(j=1;j<=c;j++)			if(i-d<1||i+d>r||j-d<1||j+d>c) //(i,j)与边界的最短距离小于跳跃距离			{				int now=col[i][j]+1; //now=该石柱对应的出点编号				map[now][cnt]=INF; //从该石柱对应出点到汇点间建一条无穷大的边,表明可从该石柱跳到边界外			}}void bfs_maxFlow() //bfs求最大流,数组模拟队列{	while(1)	{		int i,j,head=0,tail=1;		q[1]=0;		memset(pre,-1,sizeof(pre));		while(head<tail)		{			int now=q[++head]; //now=队首,队首出队			for(i=1;i<=cnt;i++)				if(pre[i]<0&&map[now][i]>0) //该点没有扩展过，且i和当前点now联通				{					q[++tail]=i; //与now连接的下一个结点入队					pre[i]=now;				}			if(pre[cnt]>0) break;		}		if(pre[cnt]<0) break; //找不到增广路，退出		int minFlow=INF; //最小残留流量		for(i=cnt;i!=0;i=pre[i])			minFlow=min(minFlow,map[pre[i]][i]); //更新最小残留容量		for(i=cnt;i!=0;i=pre[i])		{			//更新流量、残留容量			map[pre[i]][i]-=minFlow;			map[i][pre[i]]+=minFlow;		}		ans+=minFlow;	}}void init() //输入数据{	int i,j,k;	scanf("%ld%ld%ld",&r,&c,&d);	for(i=1;i<=r;i++)	{		scanf("%s",in[i]+1);		for(j=1;j<=c;j++)		{			if(in[i][j]!='0') //该点有石柱			{				cnt++; //石柱个数+1				col[i][j]=cnt;				map[cnt][cnt+1]=in[i][j]-48;				cnt++;			}		}	}	for(i=1;i<=r;i++)	{		scanf("%s",ani[i]+1);		for(j=1;j<=c;j++)		{			if(ani[i][j]=='L') //(i,j)有蜥蜴			{				acnt++;				map[0][col[i][j]]=1;			}			if(in[i][j]>'0')				makePic(i,j); //建图		}	}}int main(){	init(); //输入数据	cnt++;	goOut();	bfs_maxFlow();	printf("%ld",acnt-ans);	return 0;}