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【BZOJ】1068: [SCOI2007]压缩(dp)
http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1068
发现如果只设一维的话无法转移
那么我们开第二维,发现对于前i个来说,如果确定了M在哪里,第i个是用R还是不用就能确定了(如果用R那么在中间一定变成了缓冲串)
那么可以转移了
设d[i,j]表示前i个串,最近的一个M在i的前边一个格子,的最短长度,有
d[1,1]=1
d[i,i]=min{d[i-1,j]}+2 //即用一次M又补上i,所以+2
d[i,j]=d[pos,j]+1,其中pos=(i+j-1)/2,且是整数(就是确定了M找前一个R),且s[j, pos]=s[pos+1, i]
d[i,j]=min{d[i,j], d[k, j]+i-k}
答案就是min{d[n,i], 1<=i<=n}
因为数据小所以直接暴力处理,也就是n^3的,n^2的话应该挺好优化的
#include <cstdio>#include <cstring>#include <cmath>#include <string>#include <iostream>#include <algorithm>#include <queue>#include <set>#include <map>using namespace std;typedef long long ll;#define pii pair<int, int>#define mkpii make_pair<int, int>#define pdi pair<double, int>#define mkpdi make_pair<double, int>#define pli pair<ll, int>#define mkpli make_pair<ll, int>#define rep(i, n) for(int i=0; i<(n); ++i)#define for1(i,a,n) for(int i=(a);i<=(n);++i)#define for2(i,a,n) for(int i=(a);i<(n);++i)#define for3(i,a,n) for(int i=(a);i>=(n);--i)#define for4(i,a,n) for(int i=(a);i>(n);--i)#define CC(i,a) memset(i,a,sizeof(i))#define read(a) a=getint()#define print(a) printf("%d", a)#define dbg(x) cout << (#x) << " = " << (x) << endl#define error(x) (!(x)?puts("error"):0)#define printarr2(a, b, c) for1(_, 1, b) { for1(__, 1, c) cout << a[_][__]; cout << endl; }#define printarr1(a, b) for1(_, 1, b) cout << a[_] << ‘\t‘; cout << endlinline const int getint() { int r=0, k=1; char c=getchar(); for(; c<‘0‘||c>‘9‘; c=getchar()) if(c==‘-‘) k=-1; for(; c>=‘0‘&&c<=‘9‘; c=getchar()) r=r*10+c-‘0‘; return k*r; }inline const int max(const int &a, const int &b) { return a>b?a:b; }inline const int min(const int &a, const int &b) { return a<b?a:b; }const int N=52, oo=0x3f3f3f3f;int d[N][N], n;char s[N];bool check(int i, int j) { int pos=(i+j-1), k=1; if(pos&1) return 0; pos>>=1; if(d[pos][j]>=oo) return 0; for1(x, j, pos) { if(s[x]!=s[pos+k]) return 0; ++k; } return 1;}int main() { scanf("%s", s+1); n=strlen(s+1); CC(d, oo); d[1][1]=1; for1(i, 2, n) { for1(j, 1, i-1) d[i][i]=min(d[i-1][j], d[i][i]); d[i][i]+=2; for1(j, 1, i-1) { if(check(i, j)) d[i][j]=d[(i+j-1)>>1][j]+1; for1(k, j, i-1) d[i][j]=min(d[i][j], d[k][j]+i-k); } } int ans=oo; for1(i, 1, n) ans=min(d[n][i], ans); print(ans); return 0;}
Description
给一个由小写字母组成的字符串,我们可以用一种简单的方法来压缩其中的重复信息。压缩后的字符串除了小写字母外还可以(但不必)包含大写字母R与M,其中M标记重复串的开始,R重复从上一个M(如果当前位置左边没有M,则从串的开始算起)开始的解压结果(称为缓冲串)。 bcdcdcdcd可以压缩为bMcdRR,下面是解压缩的过程:
另一个例子是abcabcdabcabcdxyxyz可以被压缩为abcRdRMxyRz。
Input
输入仅一行,包含待压缩字符串,仅包含小写字母,长度为n。
Output
输出仅一行,即压缩后字符串的最短长度。
Sample Input
Sample Output
HINT
在第一个例子中,解为aaaRa,在第二个例子中,解为bMcdRRxMcdRR。
【限制】
100%的数据满足:1<=n<=50 100%的数据满足:1<=n<=50
Source
【BZOJ】1068: [SCOI2007]压缩(dp)