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【HDU 5733】tetrahedron

输入4个点三维坐标,如果是六面体,则输出内切球的球心坐标和半径。

点pi对面的面积为si,点a,b,c组成的面积=|ab叉乘ac|/2。

内心为a,公式:

s0=s1+s2+s3+s4

a.x=∑si*pi.x/s0

a.y=∑si*pi.y/s0

a.z=∑si*pi.z/s0

n为p1、p2、p3的法向量,n=p1p2叉乘p1p3

半径=p1a点乘n/|n|

#include <cstdio>#include <cmath>#define dd doublestruct point{	dd x,y,z;	int input(){		return scanf("%lf%lf%lf",&x,&y,&z);	}	point operator -(const point &b) const	{		return (point){x-b.x,y-b.y,z-b.z};	}	dd operator *(const point &b)const	{		return x*b.x+y*b.y+z*b.z;	}	point operator ^(const point &b)const	{		return (point){y*b.z-b.y*z,b.x*z-x*b.z,x*b.y-b.x*y};	}}p[5];dd sqr(dd x){	return x*x;}dd area(const point &o,const point &s,const point &e,point &n){	point a=s-o,b=e-o;	n=a^b;	return sqrt(sqr(n.x)+sqr(n.y)+sqr(n.z))/2;}int main() {	while(~p[1].input()){		for(int i=2;i<=4;i++)			p[i].input();		dd s[5];		point n,l=p[1]-p[2];;		s[1]=area(p[2],p[3],p[4],n);		if(l*n==0){			puts("O O O O");			continue;		}		s[2]=area(p[1],p[3],p[4],n);		s[3]=area(p[1],p[2],p[4],n);		s[4]=area(p[1],p[2],p[3],n);		dd x=0,y=0,z=0,down=0;		for(int i=1;i<=4;i++){			down+=s[i];			x+=s[i]*p[i].x;			y+=s[i]*p[i].y;			z+=s[i]*p[i].z;		}		point a=(point){x/down,y/down,z/down};		point b=a-p[1];		dd r=fabs(b*n)/s[4]/2;		printf("%.4f %.4f %.4f %.4f\n",a.x,a.y,a.z,r);	}}

  

【HDU 5733】tetrahedron