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不容易系列之一（错排）

2024-11-15 09:41:02   202人阅读

题目：

大家常常感慨，要做好一件事情真的不容易，确实，失败比成功容易多了！ 
做好“一件”事情尚且不易，若想永远成功而总从不失败，那更是难上加难了，就像花钱总是比挣钱容易的道理一样。 
话虽这样说，我还是要告诉大家，要想失败到一定程度也是不容易的。比如，我高中的时候，就有一个神奇的女生，在英语考试的时候，竟然把40个单项选择题全部做错了！大家都学过概率论，应该知道出现这种情况的概率，所以至今我都觉得这是一件神奇的事情。如果套用一句经典的评语，我们可以这样总结：一个人做错一道选择题并不难，难的是全部做错，一个不对。 

不幸的是，这种小概率事件又发生了，而且就在我们身边： 
事情是这样的——HDU有个网名叫做8006的男性同学，结交网友无数，最近该同学玩起了浪漫，同时给n个网友每人写了一封信，这都没什么，要命的是，他竟然把所有的信都装错了信封！注意了，是全部装错哟！ 

现在的问题是：请大家帮可怜的8006同学计算一下，一共有多少种可能的错误方式呢？

Input

输入数据包含多个多个测试实例，每个测试实例占用一行，每行包含一个正整数n（1<n<=20），n表示8006的网友的人数。Output对于每行输入请输出可能的错误方式的数量，每个实例的输出占用一行。

Sample Input

2
3

Sample Output1

2

分析：
假设有n封信
第一个同学a拿到错误的信封的可能为n-1
假设a同学拿到了b同学的信封；
如果b同学拿了a同学的信封，则有f(n-2)种方法；
如果b同学没有拿到a同学的信封，则有f(n-1)中方法；

例如：
有四个网友A,B,C,D；
A网友拿到的信封可能有3种，假设A网友拿到的是B网友的信封；
如果B网友拿到的是A网友的信封，则剩下的C,D网友和C,D网友的信封，拿错的可能性就只有1种，即h（n-2）种；
如果B网友拿到的不是A网友的信封，则剩下A,C,D三封信和B,C,D三个网友，拿错的可能性就是h(n-1)种；
（罗里吧嗦一大堆！！！）


AC代码：
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
long long int h[25];
void no_easy()
{
    h[1]=0;
    h[2]=1;
    h[3]=2;
    for (int i=3;i<=20;i++)
     h[i]=(i-1)*(h[i-1]+h[i-2]);
}
int main()
{
    int n;
    no_easy();
    while (scanf("%d",&n)==1)
    printf("%lld\n",h[n]);
    return 0;
}

 



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