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[ACM] hdu 2049 不容易系列之(4)——考新郎 (组合+错排)
国庆期间,省城HZ刚刚举行了一场盛大的集体婚礼,为了使婚礼进行的丰富一些,司仪临时想出了有一个有意思的节目,叫做"考新郎",具体的操作是这样的:
首先,给每位新娘打扮得几乎一模一样,并盖上大大的红盖头随机坐成一排;
然后,让各位新郎寻找自己的新娘.每人只准找一个,并且不允许多人找一个.
最后,揭开盖头,如果找错了对象就要当众跪搓衣板...
看来做新郎也不是容易的事情...
假设一共有N对新婚夫妇,其中有M个新郎找错了新娘,求发生这种情况一共有多少种可能.
首先,给每位新娘打扮得几乎一模一样,并盖上大大的红盖头随机坐成一排;
然后,让各位新郎寻找自己的新娘.每人只准找一个,并且不允许多人找一个.
最后,揭开盖头,如果找错了对象就要当众跪搓衣板...
看来做新郎也不是容易的事情...
假设一共有N对新婚夫妇,其中有M个新郎找错了新娘,求发生这种情况一共有多少种可能.
Input
输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数,然后是C行数据,每行包含两个整数N和M(1<M<=N<=20)。
Output
对于每个测试实例,请输出一共有多少种发生这种情况的可能,每个实例的输出占一行。
Sample Input
2 2 2 3 2
Sample Output
1 3
Author
lcy
假设一共有N对新婚夫妇,其中有M个新郎找错了新娘,求发生这种情况一共有多少种可能.
首先从N个新郎里面选出M个,然后乘以M的错位全排列就可以了。
注意错排20的范围就超过int类型了...
代码:
#include <iostream> using namespace std; const int maxn=21; typedef long long ll; ll f[maxn]; ll c[maxn][maxn]; void init() { f[0]=1,f[1]=0; for(int i=2;i<maxn;i++) f[i]=(i-1)*(f[i-1]+f[i-2]); c[0][0]=1;c[1][0]=1;c[1][1]=1; for(int i=2;i<maxn;i++) { c[i][0]=c[i][i]=1; for(int j=1;j<i;j++) c[i][j]=c[i-1][j]+c[i-1][j-1]; } } int main() { init(); int t,n,m; cin>>t; while(t--) { cin>>n>>m; cout<<c[n][m]*f[m]<<endl; } return 0; }
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