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不容易系列之(3)—— LELE的RPG难题

2024-08-05 04:44:56   226人阅读

不容易系列之(3)—— LELE的RPG难题

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 31681 Accepted Submission(s): 12671


Problem Description
人称“AC女之杀手”的超级偶像LELE最近忽然玩起了深沉，这可急坏了众多“Cole”（LELE的粉丝,即"可乐"）,经过多方打探，某资深Cole终于知道了原因，原来，LELE最近研究起了著名的RPG难题:

有排成一行的ｎ个方格，用红(Red)、粉(Pink)、绿(Green)三色涂每个格子，每格涂一色，要求任何相邻的方格不能同色，且首尾两格也不同色．求全部的满足要求的涂法.

以上就是著名的RPG难题.

如果你是Cole,我想你一定会想尽办法帮助LELE解决这个问题的;如果不是,看在众多漂亮的痛不欲生的Cole女的面子上,你也不会袖手旁观吧?


Input
输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,由一个整数N组成，(0<n<=50)。

Output
对于每个测试实例，请输出全部的满足要求的涂法，每个实例的输出占一行。

Sample Input
1
2

Sample Output
3
6
解题思路： 
   如果有n个方格，当对第n个方格填色时，有两种情况：  1.如果已经对前面n-1个方格填好了色，有f(n-1)种情况，此时第n-1个跟第一个颜色一定不一样，所以第n个只有一种选择。  2.如果对前面n-2个方格填好色，有f(n-2)种情况，第n-1个空格颜色跟第一个颜色一样，最后第n个方格可以填两种颜色，所以是２*f(n-2);
   综上可以推出：f(n) = f(n-1) + 2*f(n-2),n>=4。
源代码：
#include <stdio.h>#include <stdlib.h>int main(){  int i,n;  long long a[51]={0,3,6,6};  for(i=4;i<51;i++)    a[i]=a[i-1]+a[i-2]*2;   while(scanf("%d",&n)!=EOF)  {    printf("%I64d\n",a[n]);                            }  system("pause");   return 0;   }

不容易系列之(3)—— LELE的RPG难题


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