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【codeforces 768F】 Barrels and boxes

2024-09-08 21:47:01   212人阅读

http://codeforces.com/problemset/problem/768/F (题目链接)

题意

　　A,B两种物品可以装到栈中，每个栈只能存放一种物品，容量没有限制。现在讲所有栈排成一列，AB相间，问存B的栈长大于H的概率。

Solution

　　震惊！F竟是个大水题。。。枚举长度隔板法搞一搞就好了。。

细节

　　注意判0分成0组的情况？LL

代码

// codeforces768F#include<algorithm>#include<iostream>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<cstdio>#include<cmath>#define LL long long#define inf 2147483640#define MOD 1000000007#define Pi acos(-1.0)#define free(a) freopen(a".in","r",stdin),freopen(a".out","w",stdout);using namespace std;const int maxn=100010;LL fac[maxn],ifac[maxn];int F,W,H,n;LL P,Q;LL C(LL n,LL m) {	if (n==m && n==-1) return 1;	return n<0||m<0||n<m ? 0 : fac[n]*ifac[m]%MOD*ifac[n-m]%MOD;}LL power(LL a,LL b) {	LL res=1;	while (b) {		if (b&1) (res*=a)%=MOD;		b>>=1;(a*=a)%=MOD;	}	return res;}int main() {	scanf("%d%d%d",&F,&W,&H);	n=F+W;	fac[0]=1;for (int i=1;i<=100000;i++) fac[i]=fac[i-1]*i%MOD;	ifac[100000]=power(fac[100000],MOD-2);	for (int i=100000;i;i--) ifac[i-1]=ifac[i]*i%MOD;	for (int i=1;i<=n;i++) {		int w=(i&1) ? 1 : 2;		for (int j=i>>1;j<=(i+1)>>1;j++) {			LL q=C(F-1,j-1)*C(W-1,i-j-1)%MOD*w%MOD;			LL p=C(F-1,j-1)*C(W-1LL*(i-j)*H-1,i-j-1)%MOD*w%MOD;			(Q+=q)%=MOD,(P+=p)%=MOD;		}	}	printf("%lld",P*power(Q,MOD-2)%MOD);	return 0;}

　　

【codeforces 768F】 Barrels and boxes


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