在之前的文章中，分别讲解了Haar特征，强弱分类器组合形式，以及GAB。那么在了解这些内容的基础上，本节开始正式讲解OpenCV Adaboost训练过程。需要再次说明的是，本系列文章讲解的是OpenCV中的opencv_traincascade.exe程序的实现方法，并不代表仅只有此一种实现方法。

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　　在了解训练过程之前，还需要分析一些和训练相关的原理。

（一）precision与recall

　　对于所有的监督学习(supervised learning)，都需要一组正样本(positive samples)和负样本(negative samples)。以训练人脸检测器为例，人脸图片即正样本，所有的非人脸区域即为负样本。对于一组positive samples和negative samples，经过检测器后，会有以下4种情况：

positive sample会产生：

1. TP(true positive)，即positive sample被检测器判定为目标

2. FN(false negative)，即positive samples被检测器判断为非目标，相当于检测器“漏掉”了目标

negative sample会产生：

1. TN(true negative)，即negative sample被检测器判定为非目标

2. FP(false positive)，即negative sample被检测器判定为目标，相当于产生了“误检” or “虚警”

　　也就是说，在实际中不仅关心是否检测错误，更关心的是把“什么”检测成了“什么”，分类更加细致。借用知乎网友Charles Xiao的一张图：

图1

其中论文中常见的两个指标：

precision = tp / (tp + fp)

recall = tp / (tp + fn)

　　一般在实际应用中，希望precision和recall都很高。还是以人脸检测为例，不妨假设图中有10个人脸。

1. 若检测器只发现了1个人脸，此时precision=1虽然很高，但是recall=0.1非常低
2. 若检测器发现了50个人脸（假设包含了10个真人脸），此时recall=1很高，但是precision=10/50=0.2很低

所以只有precision和recall都比较高时，讨论检测器的参数才有意义。但是现实情况中鱼和熊掌不可兼得，很难做到precision和recall都很高，所以会绘制precision-recall曲线（简称PR曲线）评估检测器的意义。由于这不是本文的主要内容，不再介绍，等有机会我会补上一篇介绍。

（二）hitRate与falseAlarm

图2

　　而在Adaboost训练过程中，我们更关心的是minHitRate和maxFalseAlarmRate参数，如图2红框中。在OpenCV的boost.cpp中CvCascadeBoost::isErrDesired()函数，对每一个stage有如下定义：

float hitRate = ((float) numPosTrue) / ((float) numPos);

float falseAlarm = ((float) numFalse) / ((float) numNeg);

换个表达方式：

hitRate = tp / (tp + fn) = recall

falseAlarm = fp / (tn + fp)

这里hitRate称为“命中率”，度量检测器对正样本的通过能力，显然越接近1越好；而falseAlarm称为“虚警率”，度量检测器对负样本的通过能力，显然越接近0越好。

图3

考虑到Haar+Adaboost的stage间“串联”形式（如图3，参考本系列文章三），stageNum个stage串联后，已知每一个stage的hitRate(i)和falseAlarm(i)，整个检测器最终的hitRate和falseAlarmRate为：

hitRate = hitRate(1) x hitRate(2) x ..... x hitRate(stageNum) = ∏hitRate(i)

falseAlarmRate = falseAlarm(1) xfalseAlarm(2)x ...... x falseAlarm(stageNum) = ∏hitRate(i)

那么：

1.为了让检测器最终的hitRate接近1，每一个stage的hitRate(i)必须很大，即每一个stage的正样本通过率必须非常高。

2. 同理，为了让检测器最终的falseAlarmRate接近0，每一个stage的falseAlarm(i)必须很小，即每一个stage的负样本虚警率必须比较低。

 　　从图2中可以看到默认minHitRate = 0.995，默认maxFalseAlarmRate = 0.5。假设stageNum = 20时，最终检测器有：

hitRate ≈ minHitRate ^ stageNum = 0.995 ^ 20 = 0.904610....

falseAlarmRate ≈ maxFalseAlarmRate ^ stageNum = 0.5 ^ 20 = 0.00000095...

然后换一组参数，当minHitRate = 0.9，maxFalseAlarmRate = 0.6时，每一个stage的hitRate从0.995变为0.9，最终的检测器hitRate竟然掉到了0.12，crazy！

hitRate ≈ 0.9 ^ 20 = 0.12157...

falseAlarmRate ≈ 0.6 ^ 20 = 0.000036...

由此看出每一个stage的minHitRate必须非常高(>=0.995)！而maxFalseAlarmRate则相对“温和”一些。

总结一下：

1. 由于串联的stage数量很多，minHitRate必须非常接近1，才能保证最终检测器有较好的recall；

2. falseAlarmRate相当于对检测器的precision作了约束；

3. 相对于maxFalseAlarmRate，minHitRate更加敏感。

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插入一段：前段时间在知乎翻到一个问题，结合上述内容恰好可以解释。

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本节介绍了一些和训练相关的基本的参数，下节以此为基础介绍OpenCV中分类器训练方法。

欢迎提出意见和建议！

OpenCV中的Haar+Adaboost（六）：minHitRate与maxFalseAlarm