首页 > 代码库 > C puzzles详解【9-12题】

C puzzles详解【9-12题】

第九题

#include <stdio.h>int main(){        float f=0.0f;        int i;        for(i=0;i<10;i++)                f = f + 0.1f;        if(f == 1.0f)                printf("f is 1.0 \n");        else                printf("f is NOT 1.0\n");        return 0;}

知识点讲解:

  • 浮点寄存器

浮点寄存器是FPU的组成部分。硬件架构不同,浮点寄存器的个数和位数也不同。X86架构的浮点寄存器有:

1)8个80位的数据寄存器:FPR0~FPR7,数据寄存器的位数决定着计算机的计算精度,位数越多,计算精度越高;

2)3个16位寄存器:1个标记寄存器,1个控制寄存器,1个状态寄存器;

3)2个48位寄存器:1个指令指针,1个数据指针。

FPU对浮点寄存器的操作有自己的一套指令,对于数据寄存器,不能直接使用这8个寄存器的名字,这8个数据寄存器被设计成首尾相连的堆栈,st(0)指向FPRx的栈顶。

  • 浮点数在寄存器中的二进制表示

参考文章:

http://www.ruanyifeng.com/blog/2010/06/ieee_floating-point_representation.html

http://floating-point-gui.de/

http://en.wikipedia.org/wiki/IEEE_754

http://en.wikipedia.org/wiki/Floating_point

根据国际标准IEEE 754,任意一个二进制浮点数V可以表示成下面的形式:

V = (-1)S  × M × 2E

关于S,M,E所占位数如下表所示:

Type

Total bits

S

E

M

Exponent bias

Bits precision

Single

32

1

8

23

127

24

Double

64

1

11

52

1023

53

Double extended

80

1

15

64

16383

64

M:1≤M≤2,即M总是可以表示成1.xxx的形式,由于M第一位总是1,在寄存器内表示M时,第一位的1被舍去,只保存小数部分,所以节省了1位有效数字。以32位浮点数为例,M占23位,但有效数字的位数为24。

E:存放E时,需要将E加上一个固定值,对于32位浮点数,固定值为127,对于64位浮点数,固定值为1023。更多关于E的讲解见第一个参考链接。

举例:

float x = 0.15625;

0.15625用二进制表示为0.00101

S=0, E=-3, M=1.01

寄存器中存放E的部分应存放-3+127;

寄存器中存放M的部分应存放01

故0.15625在寄存器中的表示为:

0 01111100 01000000000000000000000

题目讲解:

浮点数在计算机中并不能精确表示,表示值与实际值有微小的误差,这种误差会随着加减法叠加。比较浮点数不可简单地用“>”“<”“==”“!=”来判断。

浮点数的比较方法可以参考

http://www.cygnus-software.com/papers/comparingfloats/comparingfloats.htm

 

第十题

#include <stdio.h>int main(){        int a = 1,2;        printf("a : %d\n",a);        return 0;}

知识点讲解:

  • 逗号表达式

逗号表达式的形式如下:

(表达式1,表达式2,表达式3,……,表达式n)

(1)逗号表达式的计算过程为从左往右逐个计算;

(2)逗号表达式作为一个整体,它的值为最后一个表达式的值;

(3)逗号运算符的优先级在所有运算符中最低。

题目讲解

由于逗号运算符的优先级最低,所以

int a = 1,2;

等同于

int (a = 1),2

故编译有误。

应改为:

int a = (1,2);

 

第十一题

#include <stdio.h>int main(){        int i=43;        printf("%d\n",printf("%d",printf("%d",i)));        return 0;}

题目讲解:

printf的返回值为打印的字符数,man 3 printf中的描述如下:

Upon successful return, these functions return the number of characters printed (not including the trailing “\0”used to end output to strings).

故这段程序的输出为:4321

 

第十二题

  void duff(register char *to, register char *from, register int count)  {      register int n=(count+7)/8;      switch(count%8){      case 0: do{ *to++ = *from++;      case 7:  *to++ = *from++;      case 6: *to++ = *from++;      case 5: *to++ = *from++;      case 4: *to++ = *from++;      case 3: *to++ = *from++;      case 2: *to++ = *from++;      case 1: *to++ = *from++;              }while( --n >0);      }  }

知识点讲解

  • register关键字

通知编译器将register变量“尽可能”地放入寄存器当中,以提高对该变量的存取速度。普通变量放在内存中,其存取速度跟内存速度相当,register变量存放于寄存器当中,其存取速度和cpu速度相当。对于需要频繁循环访问的变量定义成register类型可提高程序运行效率。

  • a++与++a的区别

a++:取a的地址,把它的值装入寄存器,然后增加内存中a的值;

++a:取a的地址,增加内存中a的值,把a的值装入寄存器。

  • C语言运算符优先级

关于C语言运算优先级参考:

http://www.slyar.com/blog/c-operator-priority.html

对于*to++,*和++属于同级运算符,结合方向为从右到左,故*to++ == *(to++),操作步骤有三:

1、取to的值到寄存器;

2、将to的值加1;

3、取步骤一的寄存器中的地址指向的值。

“*to++ = *from++;”的含义为从源地址处复制一个字节到目的地址处,并将原地址和目的地址分别向后移一个字节。

  • Duff’s Device

关于达夫设备参考:

http://www.drdobbs.com/a-reusable-duff-device/184406208

达夫设备是串行复制的一种优化实现,通过减少循环次数来提高程序的执行效率。

当要把一段数据从源地址复制到目的地址时,你会用什么样的方法?

境界一:

void my_copy_1(register char *to, register char *from, register int count){    while(count-- > 0)    {        *to++ = *from++;    }}

点评:这段代码简洁易懂,但执行效率却不高。每复制完一个字节后都要执行三个附加动作:1.跳转到循环开始处;2.改变count的值;3.将count值和0比较。这三个附加动作消耗的时间远远大于复制动作消耗的时间,代码有点头重脚轻了。

想一想如果你是cpu,每复制一个字节都让你检测一次是否超过count值,你一定觉得你的主人好烦。如果能让cpu顺溜地,没有阻碍地一直复制下去就好了……

境界二:

void my_copy_2(register char *to, register char *from, register int count){    register int n_block = count/8;    register int n_left = count%8;            while (n_block-- > 0)        {        *to++ = *from++;        *to++ = *from++;        *to++ = *from++;        *to++ = *from++;        *to++ = *from++;        *to++ = *from++;        *to++ = *from++;        *to++ = *from++;    }    while (n_left-- > 0)    {        *to++ = *from;    }}

点评:复制大段数据时,让cpu呆头呆脑地一直copy下去那是最快的,但是我们总得检查已经复制的数据量是否超过了设定值。一步一回头显然没有必要,N歩一回头还是可以考虑的。上段程序中把N设为了8,当然也可以根据实际需要设成其他的值。

上面程序中对“零碎数据”的处理仍是采用“一步一回头”的老方法,对于这段数据的处理,有没有更简洁的方法呢?

境界三:

void my_copy_3(register char *to, register char *from, register int count){    register int n_block = (count+7)/8;    int n_left = count%8;    switch (n_left)    {        case 0: do{*to++ = *from++;        case 7: *to++ = *from++;        case 6: *to++ = *from++;        case 5: *to++ = *from++;        case 4: *to++ = *from++;        case 3: *to++ = *from++;        case 2: *to++ = *from++;        case 1: *to++ = *from++;            } while(--n_block > 0);    }}

点评:上述代码先处理零碎的数据,再处理块状的数据。利用switch语句,根据零碎数据量跳转到相应的case标号处,如果零碎数据量为7,那就一路往下执行7次赋值动作,为6就一路执行6次赋值动作,以此类推……这种方法执行比较操作的次数最少。上面这段串行复制的方法就叫做“达夫设备”。

当然我们也可以用宏来实现达夫设备,宏定义如下:

#define DUFF_DEVICE_8(aCount, aAction) do { int count_ = (aCount); int times_ = (count_ + 7) >> 3; switch (count_ & 7) { case 0: do{aAction; case 7: aAction; case 6: aAction; case 5: aAction; case 4: aAction; case 3: aAction; case 2: aAction; case 1: aAction;     } while(--times_ > 0); } }while (0)

点评:num除以8和num对8取余有两种方法:一种是num/8,num%8;一种是num>>3,num&7。后一种方法高效一点。

C puzzles详解【9-12题】