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数据结构和算法——递归算法

2024-09-08 00:27:14   214人阅读

1.递归方法的特征

  <1>调用自身

  <2>调用自身是为了解决更小的问题

  <3>存在某个足够简单的层次，在这一层不需要调用自身，直接计算，并返回结果。

在递归每次调用自身的时候，参数是不断的变小，反应出问题是不断的简单化。当参数或范围足够小时，不需要调用自身，触发条件，直接返回。

2.汉诺塔问题

问题：把A上面的所有的盘子移动打C，{小盘子上面不能放大盘子}

方法可以命名为move(num,A,B,C) num为盘子的总数，A是起始位，C是移动目的，B是中介

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 思路：需要把最大的4 最先移动到C  123当成一个子体。即是吧子体移动到B，4移动到C，然后把子体移动到C

 

步骤1：把子体从A通过中介C，移动到B

方法可以表示为：move(num-1,A,C,B) 将子体通过中介C移动到B

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步骤2：将最大的从A移动到C  到这里4是最大的在目标C的最下面，已经可以当做这个4不存在，需要把子体在移动到目标C

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步骤3： 将子体从B通过中介A移动到目标C 这样问题就解决了；

方法可以表示为:move(num-1,B,A,C) 把子体从B通过中介A移动到目标C。

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3.Java的算法实现

 

    /**
     * 汉诺塔 把num个数目的铁塔从a移动到c b为中介
     * @param num  num为总数，
     * @param from   从a开始
     * @param inter   b为中介
     * @param to  c为目标
     */
　　　　
　　　int step=0;
    public void diGui(int num,String from,String inter,String to){

        if(num==1){
            step++;
            System.out.println("第 "+step+"步:把"+num+"从"+from+" 移动到  "+to+"\r\n");

        }
        else{
            diGui(num-1,from,to,inter);
            step++;
            System.out.println("第 "+step+"步:把"+num+"从"+from+" 移动到  "+to+"\r\n");

            diGui(num-1,inter,from,to);
        }


    }

 

 运算结果：

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4.

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