四、递归  

　　递归是函数调用自身的一种特殊的编程技术，其应用主要在以下几个方面：

　　   阶乘  

　　 在java当中的基本形式是：

　　Public  void  mothed（int n）{//当满足某条件时：  

　　Mothed（n‐1）；

　　}  

　　递归二分查找  

　　 Java二分查找实现,欢迎大家提出交流意见.

　　 /** *名称:BinarySearch

 　　*功能:实现了折半查找(二分查找)的递归和非递归算法.  

　　*说明:  

　　*     1、要求所查找的数组已有序,并且其中元素已实现Comparable<T>接口,如Integer、String等.  

　　*    2、非递归查找使用search();,递归查找使用searchRecursively();  

　　*  

　　*本程序仅供编程学习参考

　　 *

　　 *@author:   Winty  

　　*@date:     2008-8-11

 　　*@email:    [email]wintys@gmail.com[/email]

 */

class BinarySearch<T extends Comparable<T>> {

　　 private T[]  data;//要排序的数据  

　　public BinarySearch(T[] data){   

　　this.data = http://www.mamicode.com/data;

　　}     

　　 public int search(T key){   

　　int low;   

　　int high;   

　　int mid; 

　　if(data =http://www.mamicode.com/= null){

　　　return -1;   

　　}   

　　low = 0;   

　　high = data.length - 1;   

　　while(low <= high){               

　　mid = (low +high) / 2;   

　　System.out.println("mid " + mid + " mid value:" + datamid]);///                

　　 if(key.compareTo(data[mid]) <0){   

　　high = mid - 1;   

　　}else if(key.compareTo(data[mid]) > 0){   

　　low = mid + 1;  

　　 }else if(key.compareTo(data[mid]) == 0){    

　　return mid;   

　　}   

　　}           

　　 return -1;  

　　}

　　 private int doSearchRecursively(int low , int high , T key){   

　　int mid;   

　　int result;   

　　if(low <= high){               

　　mid = (low + high) / 2;   

　　result = key.compareTo(data[mid]);             

　　System.out.println("mid " + mid + " mid value:" + data[mid]);///          

　　if(result < 0){   

　　return doSearchRecursively(low , mid - 1 , key);         

　　}else if(result > 0){                  

　　 return doSearchRecursively(mid + 1 , high , key);               

　　}else if(result == 0){                  

　　return mid;   

　　}   

　　}    

　　 return -1;      

　　} 

     public int searchRecursively(T key){   

　　if(data =http://www.mamicode.com/=null)return -1; >

　　return doSearchRecursively(0 , data.length - 1 , key);  

　　}  

　　public static void main(String[] args){  

　　Integer[] data = http://www.mamicode.com/{1 ,4 ,5 ,8 ,15 ,33,48 ,77 >

　　BinarySearch<Integer> binSearch = new  BinarySearch<Integer>(data);  //System.out.println("Key index:" + binSearch.search(33) );         

　　System.out.println("Key index:" + binSearch.searchRecursively(3) );         

　　//String [] dataStr = {"A" ,"C" ,"F" ,"J" ,"L" ,"N" ,"T"};        

　　//BinarySearch<String> binSearch = new BinarySearch<String>(dataStr);        

　　//System.out.println("Key index:" + binSearch.search("A") );    

　　　　}  

　　}

　　递归排序

　　 其实在数组的全排序中完全可以使用更加易懂简便的写法——for循环，但是通过for循环编写数组全排序需要有一个先决条件——知道数组全排序的个数，因为有n个数据全排序就需要写n个嵌套for循环。因此在写全排序时一般使用递归方法。这就是我的第一个关于递归排序的见解——递归排序可以无需已知排序数组的长度，即排序个数！  

　　其二，不管是使用递归进行数组排序还是使用for循环进行数组的排序，它们都是本质都是使用枚举，因此可以得出这样一个结论:枚举可以确保找出每一种可能的排序规则！   　　

　　其三，枚举是列出所有的方法并找出符合要求的算法，因此其算法效率一定比较的低，需要对其进行优化，才能达到较好的效果（递归的时候排除所有不可能的方案）

　　消除递归  

　　消除递归的基本思路是用栈来模拟系统的函数调用从而消除递归。基本上要做以下三件事：

　　传递参数（包括返回地址）并转到函数入口；

　　获得参数并处理参数；

　　根据传入的返回地址；

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