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HDU-1850-Being a Good Boy in Spring Festival

题目链接:

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1850

这个题目不难,不过我开始题目意思理解错了,注意一点,一堆牌最多只能取一次,只能有一种选择,

看代码

低级代码

#include<stdio.h>

 
int main(void)
{
    int m,i,j,s,k;
    int a[105];
    while(scanf("%d",&m)==1&&m)
    {
        for(i=0;i<m;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
        k=0;
        for(i=0;i<m;i++)
        {
            s=0;
            for(j=0;j<m;j++)
            {
                if(i==j)
                continue;
                s=s^a[j];
            }
            if(a[i]>s)
            k++;
        }
        if(k)
        printf("%d\n",k);
        else
        printf("0\n");
    }
    return 0;
}
 
 
 
低级代码

#include<stdio.h>

int main(void)
{
int m,i,j,k,s,s1,s2;
int a[105];
while(scanf("%d",&m)==1&&m)
{
s=0;
for(i=0;i<m;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
s=s^a[i];
}
if(s)
{
k=0;
for(i=0;i<m;i++)
{
/*for(j=0;j<m;j++)
{
if(i==j)
continue;
s1=s1^a[j];
}*/
s1=s;
s1=s1^a[i];
for(j=1;j<=a[i];j++)
{
s2=s1;
s2=s2^(a[i]-j);
if(s2==0)
{
k++;
break;
}
}
}
printf("%d\n",k);
}
else
printf("0\n");
}
return 0;
}

 

看高级代码

思路

经典的博弈题啊,必须弄懂必败点条件。这里是对n堆的牌数去异或,如果值为0则表示必败。题目问我们第一布有哪几种方法胜利。

即就是第一步能够给对手构建多少个必败点。

由于一次只能对一堆排进行操作,假设我 操作第i堆牌(a张),抽出x张。

那么其余n-1堆牌的异或值是固定为b.

那么 (a - x)^ b == 0 时,对手必败。

到此可能有人像我一样觉得必须历遍所有a求出那个值x满足条件。其实不必要

由上式可知x只有唯一取值

 

而且 一个数 与 b 异或等于 0 即表明 这个数等于b.

所以反过来我们可以求出b, 令 a - x = b ;

只要b满足 b < a; 即能构造出x使得 (a - x)^ b == 0 时,对手必败!

 

 

代码

 #include<stdio.h>

 
int main(void)
{
    int m,i,j,s,k;
    int a[105];
    while(scanf("%d",&m)==1&&m)
    {
        for(i=0;i<m;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
        k=0;
        for(i=0;i<m;i++)
        {
            s=0;
            for(j=0;j<m;j++)
            {
                if(i==j)
                continue;
                s=s^a[j];
            }
            if(a[i]>s)
            k++;
        }
        if(k)
        printf("%d\n",k);
        else
        printf("0\n");
    }
    return 0;
}
 
代码
 

#include<stdio.h>
int main(void)
{
int n,a[111];
int i,j,s,s1,k;
while(scanf("%d",&n)==1&&n)
{
s=0;
k=0;
for(i=0;i<n;i++)
{
scanf("%d",a+i);
s=s^a[i];
}
if(s)
{
for(i=0;i<n;i++)
{
s1=s;
s1=s1^a[i];
if(a[i]>s1)
k++;
}
printf("%d\n",k);
}
else
printf("%d\n",k);
}
return 0;
}

HDU-1850-Being a Good Boy in Spring Festival