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ACM-尼姆博弈之Being a Good Boy in Spring Festival——hdu1850

2024-07-02 16:45:52   231人阅读

Being a Good Boy in Spring Festival

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 3947    Accepted Submission(s): 2328

Problem Description
一年在外 父母时刻牵挂
春节回家 你能做几天好孩子吗
寒假里尝试做做下面的事情吧

陪妈妈逛一次菜场
悄悄给爸爸买个小礼物
主动地 强烈地 要求洗一次碗
某一天早起 给爸妈用心地做回早餐

如果愿意 你还可以和爸妈说
咱们玩个小游戏吧 ACM课上学的呢～

下面是一个二人小游戏：桌子上有M堆扑克牌；每堆牌的数量分别为Ni(i=1…M)；两人轮流进行；每走一步可以任意选择一堆并取走其中的任意张牌；桌子上的扑克全部取光，则游戏结束；最后一次取牌的人为胜者。
现在我们不想研究到底先手为胜还是为负，我只想问大家：
——“先手的人如果想赢，第一步有几种选择呢？”
 
Input
输入数据包含多个测试用例，每个测试用例占2行，首先一行包含一个整数M(1<M<=100)，表示扑克牌的堆数，紧接着一行包含M个整数Ni(1<=Ni<=1000000，i=1…M)，分别表示M堆扑克的数量。M为0则表示输入数据的结束。
 
Output
如果先手的人能赢，请输出他第一步可行的方案数，否则请输出0，每个实例的输出占一行。
 
Sample Input
3
5 7 9
0
 
Sample Output
1
 
Author
lcy
 
Source
ACM Short Term Exam_2007/12/13
 
题目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1850

话说，出题的人好有爱啊。
让我这个五一放9天，没有回家的孩zhi都想家了的说。。。
闲话不多说。

这道题其实类似于 之前那个 hdu取m堆石子  的题目。
此题还简单与那道（也简单不了多少，也就输出上少了点）。
题意就是将 非奇异态改成奇异态有多少种改法。
此处就粘贴上面那个链接的方案了：

若a1^a2^...^an!=0，一定存在某个合法的移动，

将ai改变成ai‘后满足a1^a2^...^ai‘^...^an=0。

若a1^a2^...^an=k，则一定存在某个ai，

它的二进制 表示在k的最高位上是1（否则k的最高位那个1是怎么得到的）。

这时ai^k<ai一定成立。

则我们可以将ai改变成ai‘=ai^k，此时a1^a2^...^ai‘^...^an=a1^a2^...^an^k=0。

恩，更详细的可以看上面那个 m堆石子 的链接。


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*************************************************
*        Author:Tree                            *
*From :http://blog.csdn.net/lttree              *
* Title : Being a Good Boy in Spring Festival   *
*Source: hdu 1850                               *
* Hint  : 尼姆博弈                              *
*************************************************
*************************************************/
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
int arr[101];
int main()
{
    int n,i,t,temp,js;
    while( scanf("%d",&n) && n )
    {
        temp=0;
        for(i=0;i<n;++i)
        {
            scanf("%d",&arr[i]);
            temp^=arr[i];
        }

        if( temp==0 )   printf("0\n");
        else
        {
            js=0;
            for(i=0;i<n;++i)
            {
                t=temp^arr[i];
                if( t<arr[i] )
                    ++js;
            }
            printf("%d\n",js);
        }
    }
    return 0;
}


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