组合问题递归实现

以在n个数中选取m(0<m<=n)个数为例，问题可分解为：

很明显，上述方法是一个递归的过程，也就是说用递归的方法可以很干净利索地求得所有组合。

下面是递归方法的实现：
（1）求从数组a[1..n]中任选m个元素的所有组合。
（2）a[1..n]表示候选集，n为候选集大小，n>=m>0。
（3）b[1..M]用来存储当前组合中的元素(这里存储的是元素下标)，
（4）常量M表示满足条件的一个组合中元素的个数，M=m，这两个参数仅用来输出结果。

代码实现：

1. #include <iostream>  
2.   
3. using namespace std;  
4.   
5. void combine( int a[], int n, int m,  int b[], const int M )  
6. {  
7.     for(int i=n; i>=m; i--)   // 注意这里的循环范围  
8.     {  
9.         b[m-1] = i - 1;  
10.         if (m > 1)  
11.             combine(a,i-1,m-1,b,M);  
12.         else                     // m == 1, 输出一个组合  
13.         {  
14.             for(int j=M-1; j>=0; j--)  
15.                 cout << a[b[j]] << " ";  
16.             cout << endl;  
17.         }  
18.     }  
19. }  
20.   
21. int main()  
22. {  
23.     const int N = 4;  
24.     int a[N];  
25.     for(int i=0; i<N; i++)  
26.         a[i] = i+1;  
27.     for(int M=1; M <= 4; M++)  
28.     {  
29.         //递归方法  
30.         int b[M];  
31.         combine(a,N,M,b,M);  
32.     }  
33.     return 0;  
34. }  

组合问题及代码实现