#!r6rs
( import ( rnrs base ( 6 ) )
         ( rnrs io simple ( 6 ) ) )


( define ( deriv exp var )
   ( define ( variable? x )
      ( symbol? x ) )
   
   ( define ( =number? exp num )
      ( and ( number? exp )
            ( = exp num ) ) )
   
   ( define ( same-variable? x1 x2 )
      ( and ( variable? x1 )
            ( variable? x2 )
            ( eq? x1 x2 ) ) )
   
   ( define ( make-sum a1 a2 )
      ( cond ( ( =number? a1 0 )
               a2 )
             ( ( =number? a2 0 )
               a1 )
             ( ( and ( number? a1 )
                     ( number? a2 ) )
               ( + a1 a2 ) )
             ( else 
               ( list ‘+ a1 a2 ) ) ) )
   
   ( define ( make-product m1 m2 )
      ( cond ( ( or ( =number? m1 0 )
                    ( =number? m2 0 ) ) 
               0 )
             ( ( =number? m1 1 ) 
               m2 )
             ( ( =number? m2 1 )
               m1 )
             ( ( and ( number? m1 )
                     ( number? m2 ) ) 
               ( * m1 m2 ) )
             ( else
               ( list ‘* m1 m2 ) ) ) )
   
   ( define ( sum? x )
      ( and ( pair? x )
            ( eq? ( car x ) ‘+ ) ) )
   
   ( define ( addend s )
      ( cadr s ) )
   
   ( define ( augend s )
      ( caddr s ) )
   
   ( define ( product? x )
      ( and ( pair? x )
            ( eq? ( car x ) ‘* ) ) )
   
   ( define ( multiplier p )
      ( cadr p ) )
   
   ( define ( multiplicand p )
      ( caddr p ) )
   
   ( cond ( ( number? exp ) 0 )
          ( ( variable? exp )
            ( if ( same-variable? exp var ) 1
                 0 ) )
          ( ( sum? exp )
            ( make-sum ( deriv ( addend exp ) var )
                       ( deriv ( augend exp ) var ) ) )
          ( ( product? exp )
            ( make-sum ( make-product ( multiplier exp )
                                      ( deriv ( multiplicand exp ) var ) )
                       ( make-product ( deriv ( multiplier exp ) var )
                                      ( multiplicand exp ) ) ) )
          ( else 
            ( error "unknown expression type: DERIV" exp ) ) ) )