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1358 棋盘游戏[状压dp]
1358 棋盘游戏
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题目等级 : 大师 Master
题目描述 Description
这个游戏在一个有10*10个格子的棋盘上进行，初始时棋子位于左上角，终点为右下角，棋盘上每个格子内有一个0到9的数字，每次棋子可以往右方或下方的相邻格子移动，求一条经过数字之和最小且经过0到9的所有数字的合法路径，输出其长度。（经过的数字包括左上角和右下角）
输入描述 Input Description
输入包含10行，每行10个数字，以空格隔开，表示棋盘格子上的权值。数据保证存在合法路径。
输出描述 Output Description
输出所求路径的权值和。
样例输入 Sample Input
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 1 1 1 1 1 1 1 1 0
2 1 1 1 1 1 1 1 1 0
3 1 1 1 1 1 1 1 1 0
4 1 1 1 1 1 1 1 1 0
5 1 1 1 1 1 1 1 1 0
6 1 1 1 1 1 1 1 1 0
7 1 1 1 1 1 1 1 1 0
8 1 1 1 1 1 1 1 1 0
9 1 1 1 1 1 1 1 1 5
样例输出 Sample Output
50
数据范围及提示 Data Size & Hint
【样例解释】
先一直向右走到第一行末尾，再竖直向下走位最优路径。
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动态规划 状态压缩型DP
#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>#define EF if(ch==EOF) return x;using namespace std;const int N=12;int n,g[N][N],f[1<<N][N][N];inline int read(){ int x=0,f=1;char ch=getchar(); while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;EF;ch=getchar();} while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();} return x*f;}//f[S][i][j]已经走过S集合中的点(0-9),当前在(i,j)的最小花费 void dp(){ memset(f,0x3f,sizeof f); f[1<<g[1][1]][1][1]=g[1][1]; for(int S=1;S<(1<<10);S++){ for(int i=1;i<=n;i++){ for(int j=1;j<=n;j++){ if(S&(1<<g[i][j])) f[S|(1<<g[i+1][j])][i+1][j]=min(f[S|(1<<g[i+1][j])][i+1][j],f[S][i][j]+g[i+1][j]), f[S|(1<<g[i][j+1])][i][j+1]=min(f[S|(1<<g[i][j+1])][i][j+1],f[S][i][j]+g[i][j+1]); } } } printf("%d\n",f[(1<<10)-1][n][n]);}int main(){ n=10; for(int i=1;i<=n;i++){ for(int j=1;j<=n;j++){ g[i][j]=read(); } } dp(); return 0;}
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