N个城市,M条道路,每条道路有其经过的代价,每个城市最多可以到达两次,求走完所有城市最小代价,起点任意。

三进制状压，存储每个状态下每个城市经过的次数。

转移方程： dp[i+b[k]][k]=Min(dp[i+b[k]][k],dp[i][j]+dis[j][k]);

#include "stdio.h"
#include "string.h"

const int inf=0x3f3f3f3f;

int b[15],mark[60010][15],dp[60010][15],dis[15][15];
int Min(int a,int b)
{
    if (a<b) return a;
    else return b;
}
int main()
{
    int i,j,n,m,k,temp,ans,flag;

    b[0]=1;
    for (i=1; i<=10; i++)
        b[i]=b[i-1]*3;

    for (i=0; i<b[10]; i++) // 记录每种状态下，每个城市经过的情况。
    {
        temp=i;
        for (j=0; j<10; j++)
        {
            mark[i][j]=temp%3;
            temp/=3;
        }
    }

    while (scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        memset(dis,inf,sizeof(dis));
        memset(dp,inf,sizeof(dp));

        while (m--)
        {
            scanf("%d%d%d",&i,&j,&k);
            i--;
            j--;
            if (dis[i][j]>k)
                dis[i][j]=dis[j][i]=k;
        }

        for (i=0; i<n; i++)
            dp[b[i]][i]=0;
        ans=inf;
        for (i=0; i<b[n]; i++)
        {
            flag=1;
            for (j=0; j<n; j++)

            {
                if (mark[i][j]==0) flag=0;
                if (dp[i][j]==inf) continue;
                for (k=0; k<n; k++)
                    if (k!=j && mark[i][k]<2 && dis[j][k]!=inf)
                        dp[i+b[k]][k]=Min(dp[i+b[k]][k],dp[i][j]+dis[j][k]);
            }
            if (flag==1)
                for (j=0; j<n; j++)
                    ans=Min(ans,dp[i][j]);
        }
        if (ans==inf) printf("-1\n");
        else printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}

HDU 3001 状压DP