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Leetcode 137. Single Number II JAVA语言
Given an array of integers, every element appears three times except for one, which appears exactly once. Find that single one. Note: Your algorithm should have a linear runtime complexity. Could you implement it without using extra memory?
题意:一个数组中除了一个数出现一次之外,其他数都出现了三次!!找出那个出现一次的数字!!!
public class Solution { public int singleNumber(int[] nums) { int ret=0; int[] count=new int[32]; int len=nums.length; for(int i=0;i<32;i++){ for(int j=0;j<len;j++){ //统计所有数字第i位0,1的和。通过右移与1做&运算得到!!!!!! count[i]+=((nums[j]>>i)&1); ////然后把对于位的和取模3就得到了single数字的第i位哦 count[i]=count[i]%3; } ////因为之前左移了i位,所以现在右移回来,然后与0做或|运算 ////所有的1就可以归为了!!!!!我曹真是6666 ret |=(count[i]<<i); } return ret; } }
PS:本来看了左老师的书,本来以为可以用K进制无进位加法做来着。详情见左老师书。但是不知道为什么不能通过。所以就上网扒拉了一个比较通用的方法。
输入是int型数组,所以可以用32位来表达输入数组的元素。
假设输入中没有single number,那么输入中的每个数字都重复出现了数字,也就是说,对这32位中的每一位i而言,所有的输入加起来之后,第i位一定是3的倍数。
现在增加了single number,那么对这32位中的每一位做相同的处理,也就是说,逐位把所有的输入加起来,并且看看第i位的和除以3的余数,这个余数就是single numer在第i位的取值。这样就得到了single number在第i位的取值。这等价于一个模拟的二进制,接着只需要把这个模拟的二进制转化为十进制输出即可。
为了完成上面的过程,需要使用一个数组 int a[ 32 ]来模拟位运算。
可以看出来,这个做法对于功力的要求非常高,需要看到数字的时候,眼前展现的是数字背后的二进制组成,要不然很难想到可以逐位去处理。
另外,这个做法可以扩展,如果有一堆输入,其中1个数字出现了1次,剩下的数字出现了K次,这样的问题全部可以使用这样的办法来做。
public class Solution { public int singleNumber(int[] nums) { //if(nums==null || nums.length<4)return 0; int[] ret=new int[32]; for(int i=0;i!=nums.length;i++){ sum3(ret,nums[i]); } return gain101(ret); } public static void sum3(int[] ret,int nums){ // int[] ret=new int[32]; // for(int i=0;i<nums.length;i++){ // int[] cur=to3(nums[i]); // for(int j=0;j<cur.length;j++){ // ret[j]=(ret[j]+cur[j])%3; // } // } int[] cur=to3(nums); for(int i=0;i!=ret.length;i++){ ret[i]=(ret[i]+cur[i])%3; } //return ret; } public static int[] to3(int num){ int[] ret=new int[32]; int index=0; while(num!=0){ ret[index++]=num%3; num=num/3; } return ret; } // public static int gain10(int[] arr){ // int ret=0; // int temp=0; // for(int i=0;i<arr.length;i++){ // temp=(int)Math.pow(3,i); // ret=ret+arr[i]*temp; // } // return ret; // } public static int gain101(int[] arr){ int ret=0; for(int i=arr.length-1;i!=-1;i--){ ret=ret*3+arr[i]; } return ret; } }
Leetcode 137. Single Number II JAVA语言
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