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BZOJ 4521 CQOI 2016 手机号码 数位DP

2024-09-10 01:46:30   222人阅读

4521: [Cqoi2016]手机号码

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Description

人们选择手机号码时都希望号码好记、吉利。比如号码中含有几位相邻的相同数字、不含谐音不
吉利的数字等。手机运营商在发行新号码时也会考虑这些因素，从号段中选取含有某些特征的号
码单独出售。为了便于前期规划，运营商希望开发一个工具来自动统计号段中满足特征的号码数
量。
工具需要检测的号码特征有两个：号码中要出现至少3个相邻的相同数字，号码中不能同
时出现8和4。号码必须同时包含两个特征才满足条件。满足条件的号码例如：13000988721、
23333333333、14444101000。而不满足条件的号码例如：1015400080、10010012022。
手机号码一定是11位数，前不含前导的0。工具接收两个数L和R，自动统计出[L,R]区间
内所有满足条件的号码数量。L和R也是11位的手机号码。

Input

输入文件内容只有一行，为空格分隔的2个正整数L,R。
10^10 < =  L < =  R < 10^11

Output

输出文件内容只有一行，为1个整数，表示满足条件的手机号数量。

Sample Input

12121284000 12121285550

Sample Output

5
样例解释
满足条件的号码： 12121285000、 12121285111、 12121285222、 12121285333、 12121285550

HINT

Source

Solution

这是一道简单的数位DP，状态不难想：F[i][j][k1][k2][k3][k4][k5]。

表示做到第i位，放的数为j，最后连续两位是否相同，是否存在连续三位相同，是否出现过4，是否出现过8，前缀与原数前缀是否相同。

转移也是比较简单的，枚举上面的东西，再枚举第i+1位填什么，根据题意转移即可。

但是需要注意的是，初始化的时候需要弄一个第10位出来，否则判连续两位相同会比较伤。

而且一般情况下都是cal(r)-cal(l-1)，如果固定11位来做的话就会出现问题，这时候可以用开区间来做，变成cal(r+1)-cal(l)。

Code

技术分享 
 1 #include <cstdio>
 2 #include <cstdlib>
 3 #include <cstring>
 4 #include <string>
 5 #include <algorithm>
 6 
 7 using namespace std;
 8 
 9 #define FIO "a"
10 #define REP(i, a, b) for (int i = (a), i##_end_ = (b); i <= i##_end_; ++i)
11 #define mset(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
12 const int maxn = 15;
13 typedef long long LL;
14 LL f[maxn][maxn][2][2][2][2][2], l, r;
15 //×?μ?μúi??￡?×?????ê?j￡?×?oóá???êyê?·?á?D?￡?ê?·?óDá?D?èy???àí?￡?ê?·?óD4￡?ê?·?óD8￡??°×oó??-êy?°×oμ?1??μ 
16 
17 LL cal(LL x)
18 {
19     mset(f, 0);
20     LL ans = 0; int len = 0, digit[15], a, b, c, d, e;
21     while (x) { digit[++len] = x%10, x /= 10; }
22     reverse(digit+1, digit+len+1);
23     f[0][10][0][0][0][0][1] = 1;
24     REP(i, 0, len-1)
25         REP(j, 0, 10)
26             REP(k1, 0, 1)
27                 REP(k2, 0, 1)
28                     REP(k3, 0, 1)
29                         REP(k4, 0, 1)
30                             REP(k5, 0, 1)
31                                 if (f[i][j][k1][k2][k3][k4][k5])
32                                     REP(k, 0, 9)
33                                     {
34                                         if (k5 && k > digit[i+1]) continue ;
35                                         if (k == j) a = 1; else a = 0;
36                                         if (!k2) b = (a+k1 == 2); else b = k2;
37                                         if (!k3) c = (k == 4); else c = k3;
38                                         if (!k4) d = (k == 8); else d = k4;
39                                         if (c+d == 2) continue ;
40                                         if (k5 && k == digit[i+1]) e = 1; else e = 0;
41                                         f[i+1][k][a][b][c][d][e] += f[i][j][k1][k2][k3][k4][k5];
42                                     }
43     REP(j, 0, 9)
44         REP(k1, 0, 1)
45             REP(k3, 0, 1)
46                 REP(k4, 0, 1)
47                 {
48                     if (k3 && k4) continue ;
49                     ans += f[len][j][k1][1][k3][k4][0];
50                 }
51     return ans;
52 }
53 
54 int main()
55 {
56 //    freopen(FIO ".in", "r", stdin);
57 //    freopen(FIO ".out", "w", stdout);
58     scanf("%lld %lld", &l, &r);
59     printf("%lld\n", cal(r+1)-cal(l));
60     return 0;
61 }
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