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       这一节讨论有关纹理映射的进阶内容：Cube Mapping。

       1. 简介

       单从名字上，就大概可以看出点端倪了，翻译成中文为立方体映射，因此肯定跟立方体有关系。确实，Cube Mapping就是使用六张正方形的图片来进行纹理映射的。这六张图片分别对应了一个立方体中的六个面。由于这个立方体是轴对齐的，因此每个面可以用坐标系中的六个轴方向来惟一的表示：正X面，负X面，正Y面，负Y面，正Z面，负Z面。我们把对应这六个面的六张纹理图，称之为“Cube Map”。 如下就是一张从立方体展开的Cube Map：

       2. 纹理映射方法

       通常情况下，纹理映射是通过顶点上的纹理坐标u,v来进行的。对于一个二维纹理来说，u,v就惟一确定了texel的位置。但对于一张Cube Map，仅仅给出u,v坐标是无法确定像素位置的，因为它有六张纹理图。因此，这时我们需要一种新的映射技术，以一对一地确定纹理中对应的texel。

       实际上，在Cube Mapping中，映射是通过一个三维的向量实现的。该三维向量可以设想为以立方体的中心为起点，指向立方体外面。该向量与立方体的交点处对应的texel就是映射结果对应的texel。显然，一个三维向量与立方体有且仅有一个交点，因此这种方法可以用来实现立方体映射。

       以下是在二维平面上进行的图示：v代表映射使用的向量，正方形代表cube map，图中给出的交点处对应的texel即我们要的结果。

       下面我们从数学的角度来导出映射过程：

       第一步，给出一个3D向量[x,y,z]，首先找出值最大的那一维。以[-3.2, 5.1, -8.4]为例子， 这时最大维为Z，最大维用来把cube map从六张图定位到一张图上。-8.4为负数，对应了立方体的负Z面，因此接下来我们关注的焦点将是立方体负Z面对应的那张纹理；

       第二步，把向量中另外两维分别除以最大维，得到一个二维向量，(3.2/8.4, -5.1/8.4)。很容易知道，这个二维向量中的数值范围位于[-1, 1]之间。

       第三步，把上阶段中得到的二维向量转换到[0, 1]之间。很简单，把位于[-1, 1]之间的数转换到[0, 1]之间的方法为: (x + 1) / 2。对于上面的例子， 为3.2/8.4 * 2 + 0.5 = 0.31, -5.1 / 8.4 * 2 + 0.5 = 0.51。因此得到二维向量(0.31, 0.51)。这个二维向量就是我们用来在负Z轴上获得texel的纹理坐标。

       小结一下，Cube Mapping中通过3D向量进行纹理映射的过程分为三步:

       1. 根据最大维惟一地确定一张纹理图

       2. 使用其他两维作为二维向量，并分别除以最大维

       3. 把二维向量中的值转换到[0, 1]之间，得到二维纹理坐标，以通过常规方法对二维纹理进行映射。

       3. D3D11中Cube Map的使用

       在HLSL中，用专门用来表示cube map的类型，即TextureCube，纹理采样方法与常规二维纹理完全一样。 如下所示：

       给定一个3维向量，使用cube map来获取纹理值的方法如下：

       看得出来，与常规二维纹理基本一样，区别仅仅在于第二个参数从二维纹理坐标变成了三维。

       在C++程序中，用来存放cube map的类型依然是ID3D11Texture2D。

       在之前的所有程序中，我们用它来存放单张二维纹理图。实际上，这个接口类型的功能十分强大，除了可用来存放单张纹理外，还可以存放纹理数组。纹理数组，即多张纹理图片。不仅仅是纹理数组，每张纹理的带个mip链都可以存放在其中。对我们来说，只需要通过ID3D11Texture2D来表示。如下图示清楚地表示了使用该类型表示多张纹理、及其mip链时，各个纹理图的分布：

从左到右分别表示各个不同的纹理，垂直方向上分别对应各个纹理的mip链。

有关ID3D11Texture2D的详细内容，在后面会有专门文章进入讲解，这里暂时不关注这些细节。而是把注意力集中在cube map的表示上。

       此外，使用d3d自带的.dds格式的图片，可以集中存放cube map中的六张纹理图。读取图片获得纹理视图的方法与之前的二维纹理完全一样：

       同样，通过这个视图：m_SkyBoxSRV，可以直接用来给HLSL中的Texture2D赋值。

       4. 使用Cube Mapping实现天空盒效果（SkyBox）

       为了给人以身临其境的感觉，游戏中所有的场景都会使用天空盒技术，用以模拟无穷远处的天空、山峦等景象。天空盒的实现有以下几个关键点：

       1. 天空理论上应该位于无限远处，场景中任何物品都位于天空盒前部，而不会被其遮住；

       2. 当在场景中移动时，场景中的物体会相对角色移动，但天空盒与自身相对位置保持静止不变；

       针对1， 可以通过让天空盒的变换后的z坐标位于可视范围内的最大值。这样场景中任何物品都能被正确渲染，并能遮挡远处的天空。因而符合实际情况；

       针对2， 为了实现让天空盒相对自己静止的效果，有两种方法：一是针对任一时刻自己的世界坐标，让天空盒具有相同的平移，这样自己将永远位于天空盒中心，从而相对静止；另一种方法是在渲染天空盒时，不对天空盒进行世界变换，并且让其视角矩阵中平移部分变为[0, 0, 0]，这样天空盒可以保持在原点，由于视角空间中相机永远位于原点，因此自己相对天空盒位置总是保持相对静止。

       下面来介绍一下天空盒实现的具体步骤：

       1. 天空盒的几何体表示

       在现实生活中，天空给我们的感觉是一个半球形。因此这里我们使用一个圆球，作为天空盒的几何体表示；

       2. 天空盒纹理图

       为了表示无限远处的天空、山峦等现象，我们需要在该圆球表面贴上包含空间任一角度的纹理图。

       Cube map由于包含六张表示立方体各个面的贴图，而整个贴图把立方体内部整个空间完整地包围起来，因此可以用它来模拟周围的环境。这处情况下的应用，我们称之为环境映射（Environment Mapping）。这个想法其实很容易理解，考虑以下情形：把摄像机调整为90度视角，宽、高比设为1，放于某一点处。然后向周边上、下、左、右、前、后六个方向上分别拍照。这种情况下摄像机所能拍摄到的部分将囊括整个场景，而这六张拍摄的图片所组成的Cube Map即可作为表示相机位置处的周边场景的环境图（Environment Map）。

       3. 天空纹理映射

       有了天空盒的几何表示以及环境图，现在的问题就是如何映射该环境图了。在上面介绍Cube Mapping时我们说过，Cube Mapping使用3D向量来实现纹理映射。这里Environment Mapping作为一种特殊的Cube Mapping，当然也可以使用这种映射方法。

       请看如下图示，该图很好地解释了天空盒纹理映射的方法：

       由图可知，对于圆球上的任一点，可以使用从球中心出发、经过该点的3D向量来对环境图进行映射，这也符合我们现实当中观察物体的情形。

       4. 程序实现

       天空盒的实现，核心在于shader部分。在C++程序中，我们要做的与之前的程序完全一样：创建圆球及其对应的顶点、索引缓冲区，创建天空纹理视图等等。因此这里只给出了Shader部分的关键点的实现：

       首先是顶点着色器中的输入顶点结构，由于我们这里实现天空盒时不进行光照计算，而只进行纹理映射，因此顶点结构只包含顶点位置。没有纹理坐标，因为这里通过自己计算得到的3D向量来进行映射。如下：

       对于输出顶点，投影空间的位置永远是必须的。此外，为了在像素着色器中计算3D向量以用于纹理映射，我们还需要保留模型空间的顶点坐标。

       现在是最关键的地方：在前面提到过，天空盒的一个关键点是它总是位于无穷远，即场景中任何物体的后面。换句话说，它永远位于可视距离的最远处。由于不同场景的大小是不固定的，因此通过给圆球指定特定的半径不是一种好办法。因为这种情况下我们在使用天空盒时总是需要指定其合适的半径。这里，我们使用了一种更为巧妙的方法，位于顶点着色器中，代码如下：

       关键是第三行对顶点进行的变换。一般情况下，我们需要的是对顶点进行“世界、视角、投影变换”后的坐标，即xyzw成分。但这里，我们并没有接受z分量，而是使用了w分量作为投影变换后的z分量。乍看下很是奇怪，但这种方法确实很实用。我们知道，对于[x, y, z, w]形表示的3D坐标，其对应到实际3D空间中表示为[x/w, y/w, z/w]。因此，这里把z分量变为w后，该点真实坐标为[x/w, y/w, 1]，即x,y坐标保持不变，z分量始终为1. 还要知道，由于现在顶点投影空间，可视范围（z值）被变换到[0, 1]之间，1即表示最大可视距离。因此，天空盒几何体上的任一点，不论其世界空间中距离摄像机的远近，在经过投影变换后，其始终保证位于“无穷远处”（最大可视距离处），从而达到了我们的要求。

       在像素着色器中，我们要做的仅仅是进行纹理映射获得天空任一点对应的颜色值：

       这里，我们直接使用圆球世界空间下的顶点作为3D向量，因为向量的起始点位于原点。

       最后还有2点要注意：

       1. 由于在清屏时我们把默认深度值设为1.0， 而此时天空盒上所有顶点的深度值全为1，此时需要相应地设置渲染状态，令深度测试函数为LESS_EQUAL，以保证天空盒全部通过深度测试。

       2. 由于我们现在是位于圆球内部，此时观察到的圆球内表面的三角形顶点顺序为逆时针，因此还需要将渲染状态设置为：逆时针为正面。

       相应的设置如下：

       并在technique中开启这些设置：

       5. 本节示例程序

       好啦，整个天空盒的实现细节就这些，这里提供一个非常简单的示例程序，以演示天空盒的效果。为了简单明了地突出天空盒的实现，场景中除了天空之外没有任何其他物体。以下是一张截图：

       点击这里获取源代码