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Light OJ 1373 Strongly Connected Chemicals 二分匹配最大独立集
m种阳离子 n种阴离子 然后一个m*n的矩阵 第i行第j列为1代表第i种阴离子和第j种阴离子相互吸引 0表示排斥
求在阳离子和阴离子都至少有一种的情况下 最多存在多少种离子可以共存
阴阳离子都至少需要存在一种 那么可以枚举哪2种离子共存 假设枚举a b 然后找到所有的和a可以共存的阴离子(设为x集合)以及和b共存的阳离子(设为y集合)
现在只需求x集合中和y集合中最多有多少个离子可以共存 这个求最大独立集就行了 枚举所有的a b 取最大值
#include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <vector> using namespace std; const int maxn = 55; int vis[maxn]; int y[maxn]; vector <int> G[maxn]; int n, m; char a[maxn][maxn]; bool dfs(int u) { for(int i = 0; i < G[u].size(); i++) { int v = G[u][i]; if(vis[v]) continue; vis[v] = true; if(y[v] == -1 || dfs(y[v])) { y[v] = u; return true; } } return false; } int match() { int ans = 0; memset(y, -1, sizeof(y)); for(int i = 0; i < n; i++) { memset(vis, 0, sizeof(vis)); if(dfs(i)) ans++; } return ans; } int main() { int T; int cas = 1; scanf("%d", &T); while(T--) { scanf("%d %d", &n, &m); for(int i = 0; i < n; i++) scanf("%s", a[i]); int ans = 0; for(int i = 0; i < n; i++) for(int j = 0; j < m; j++) if(a[i][j] == '1') { int sum1 = 0, sum2 = 0; for(int h = 0; h < m; h++) if(a[i][h] == '1') sum1++; for(int h = 0; h < n; h++) if(a[h][j] == '1') sum2++; if(ans >= sum1+sum2) continue; for(int h = 0; h < n; h++) { G[h].clear(); if(a[h][j] == '1') { for(int k = 0; k < m; k++) if(a[i][k] == '1' && a[h][k] == '0') G[h].push_back(k); } } int res = match(); if(sum1+sum2-res > ans) ans = sum1+sum2-res; } printf("Case %d: %d\n", cas++, ans); } return 0; }
Light OJ 1373 Strongly Connected Chemicals 二分匹配最大独立集
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