一位商人用毛驴运胡萝卜3000根过沙漠去卖，沙漠长1000公里，毛驴一次最多驼1000根，但每走一公里要吃一根胡萝卜，问这位商人最多能卖多少根胡萝卜。

解：设运x米处回去再运，则运到x处3次后，x处有萝卜3（1000-2x）;

其中x必须小于500。

剩下的路程：1000-x,假设中间不停留一趟运走：则3（1000-2x）>=1000,得x<=1000/3;得到达目的地最多剩下1000/3；

                                           假设二趟：1000-x大于500，不可能来回2趟。（舍）

如果剩下的分2趟，则由上知道必须在设y处停，则可以看出x到y最少2趟，y到目的1趟，则3（1000-2x）>=2000则x=1000/6,又2（1000-2y）=1000,y=1000/2所以到达目的地剩下为：1000-x-y=1000-1000/6-1000/2=1000/3;

如果分4次，最后一次必须一趟，则倒数第二次为二趟，类推第一次为4趟，不可能，所以最多3次走完。

所以答案为1000/3.

改变题目

路程为1000，出发地胡萝卜为无数，问到达目的地有1000个，至少消耗多少胡萝卜？

假设3次（平均路程）：

最后一次：(1000-2/3*1000)/(1000/3)+1趟数=2

倒数二次：(2000-2/3*1000)/(1000/3)+1=5

倒数三次 ：13

所以13000根。

假设n次

最后an=(1/n)/(1-2/n)+1=1/(n-2)+1所以n只能是3

下面再讨论非平均路程情况（时间关系，下次！）

java笔试题：骆驼运水和汽车运油题。（自己的见解，希望大家好、指正）