首页 > 代码库 > BZOJ 3992 【SDOI2015】 序列统计
BZOJ 3992 【SDOI2015】 序列统计
题目链接:序列统计
我来复习板子了……这道题也是我写的第一发求原根啊?
求原根方法:
从小到大依次枚举原根。设当前枚举的原根为\(x\),模数为\(p\),\(p-1\)的质因数分别为\(p_1,p_2,\dots,p_m\),则只需检验\(x^{\frac{p}{p_i}}\equiv1 \pmod{p}\)是否成立即可。如果成立则\(x\)不是原根。
然后这道题朴素\(dp\)就不讲了。设\(m\)的原根为\(g\),那么把每个数表示成\(g^k\)的形式就可以乘法变加法了,就成为了\(NTT\)板子题,快速幂一下就做完了。注意这道题是循环卷积,记得把多出来的那部分弄到前面去。
下面贴代码:
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath> #include<complex> #define File(s) freopen(s".in","r",stdin),freopen(s".out","w",stdout) #define maxn 100010 #define mod 1004535809 using namespace std; typedef long long llg; int R[maxn],n,m,N,L,T,rt,pm; int a[maxn],b[maxn],c[maxn]; bool vis[maxn]; int getint(){ int w=0;bool q=0; char c=getchar(); while((c>‘9‘||c<‘0‘)&&c!=‘-‘) c=getchar(); if(c==‘-‘) c=getchar(),q=1; while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘) w=w*10+c-‘0‘,c=getchar(); return q?-w:w; } int qpow(int x,int y,int c){ int s=1; while(y){ if(y&1) s=1ll*s*x%c; x=1ll*x*x%c; y>>=1; } return s; } void root(int p){ if(p==2){rt=1;return;} for(rt=2;;rt++){ bool w=1; for(int i=2;i*i<=p;i++) if(qpow(rt,(p-1)/i,p)==1){w=0;break;} if(w) break; } } void DFT(int *a){ for(int i=0;i<n;i++) if(i<R[i]) swap(a[i],a[R[i]]); for(int i=1;i<n;i<<=1){ int gn=qpow(3,(mod-1)/(i<<1),mod),x,y; for(int j=0;j<n;j+=(i<<1)){ int g=1; for(int k=0;k<i;k++,g=1ll*g*gn%mod){ x=a[j+k]; y=1ll*g*a[j+i+k]%mod; a[j+k]=x+y; if(a[j+k]>=mod) a[j+k]-=mod; a[j+i+k]=x-y; if(x<y) a[j+i+k]+=mod; } } } } void NTT(int *a,int *c){ for(int i=0;i<n;i++) b[i]=c[i]; DFT(a); if(a!=c) DFT(b); else for(int i=0;i<n;i++) b[i]=a[i]; for(int i=0;i<n;i++) a[i]=1ll*a[i]*b[i]%mod; DFT(a); reverse(a+1,a+n); for(int i=0;i<n;i++) a[i]=1ll*a[i]*N%mod; for(int i=pm-1;i<m;i++) (a[i-pm+1]+=a[i])%=mod,a[i]=0; } int main(){ File("a"); T=getint()-1; n=m=getint()-1; int X,siz; pm=m; root(++pm); X=getint(),siz=getint(); while(siz--) vis[getint()]=1; for(int p=1,i=0;i<pm-1;i++,p=p*rt%pm) if(vis[p]) a[i]=c[i]=1; m+=n-1; for(n=1;n<m;n<<=1) L++; N=qpow(n,mod-2,mod); for(int i=0;i<n;i++) R[i]=(R[i>>1]>>1)|((i&1)<<(L-1)); while(T){ if(T&1) NTT(a,c); NTT(c,c); T>>=1; } for(int p=1,i=0;i<pm-1;i++,p=p*rt%pm) if(p==X) printf("%d",a[i]); return 0; }
BZOJ 3992 【SDOI2015】 序列统计
声明:以上内容来自用户投稿及互联网公开渠道收集整理发布,本网站不拥有所有权,未作人工编辑处理,也不承担相关法律责任,若内容有误或涉及侵权可进行投诉: 投诉/举报 工作人员会在5个工作日内联系你,一经查实,本站将立刻删除涉嫌侵权内容。