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传送带(bzoj 1857)
Description
在一个2维平面上有两条传送带,每一条传送带可以看成是一条线段。两条传送带分别为线段AB和线段CD。lxhgww在AB上的移动速度为P,在CD上的移动速度为Q,在平面上的移动速度R。现在lxhgww想从A点走到D点,他想知道最少需要走多长时间
Input
输入数据第一行是4个整数,表示A和B的坐标,分别为Ax,Ay,Bx,By 第二行是4个整数,表示C和D的坐标,分别为Cx,Cy,Dx,Dy 第三行是3个整数,分别是P,Q,R
Output
输出数据为一行,表示lxhgww从A点走到D点的最短时间,保留到小数点后2位
Sample Input
0 0 0 100
100 0 100 100
2 2 1
100 0 100 100
2 2 1
Sample Output
136.60
HINT
对于100%的数据,1<= Ax,Ay,Bx,By,Cx,Cy,Dx,Dy<=1000
1<=P,Q,R<=10
/* 路线可以分为三部分:在AB上的,CD上的,还有在平面上的。 可以三分AB上的断点和CD上的断点。 */ #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #define eps 1e-9 using namespace std; double ax,ay,bx,by,cx,cy,dx,dy,P,Q,R,ans; double calc(double x1,double y1,double x2,double y2){ return sqrt((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2)); } double sa2(double x,double y){//CD无斜率 double m1,m2,k,t1,t2,l,r; l=min(cy,dy),r=max(cy,dy); while(l+eps<r){ m1=(2*l+r)/3,m2=(l+2*r)/3; t1=calc(cx,m1,dx,dy)/Q+calc(cx,m1,x,y)/R; t2=calc(cx,m2,dx,dy)/Q+calc(cx,m2,x,y)/R; if(t1<t2) r=m2; else l=m1; } t1=calc(cx,l,dx,dy)/Q+calc(cx,l,x,y)/R; return t1; } double sanfen2(double x,double y){//CD有斜率 if(cx==dx) return sa2(x,y); double m1,m2,k,t1,t2,l,r,b; l=min(cx,dx),r=max(cx,dx); k=(cy-dy)/(cx-dx); b=cy-k*cx; while(l+eps<r){ m1=(2*l+r)/3,m2=(l+2*r)/3; t1=calc(m1,m1*k+b,dx,dy)/Q+calc(m1,m1*k+b,x,y)/R; t2=calc(m2,m2*k+b,dx,dy)/Q+calc(m2,m2*k+b,x,y)/R; if(t1<t2) r=m2; else l=m1; } t1=calc(l,l*k+b,dx,dy)/Q+calc(l,l*k+b,x,y)/R; return t1; } void sanfen1(){//AB有斜率 double m1,m2,k,t1,t2,l,r,b; l=min(ax,bx),r=max(ax,bx); k=(ay-by)/(ax-bx); b=ay-k*ax; while(l+eps<r){ m1=(2*l+r)/3,m2=(l+2*r)/3; t1=sanfen2(m1,k*m1+b)+calc(m1,m1*k+b,ax,ay)/P; t2=sanfen2(m2,m2*k+b)+calc(m2,m2*k+b,ax,ay)/P; if(t1<t2) r=m2; else l=m1; } t1=sanfen2(l,l*k+b)+calc(l,l*k+b,ax,ay)/P; ans=min(ans,t1); } void sa1(){//AB无斜率. double m1,m2,k,t1,t2,l,r; l=min(ay,by),r=max(ay,by); while(l+eps<r){ m1=(2*l+r)/3,m2=(l+2*r)/3; t1=sanfen2(ax,m1)+calc(ax,m1,ax,ay)/P; t2=sanfen2(ax,m2)+calc(ax,m2,ax,ay)/P; if(t1<t2) r=m2; else l=m1; } t1=sanfen2(ax,l)+calc(ax,l,ax,ay)/P; ans=min(ans,t1); } int main(){ cin>>ax>>ay>>bx>>by>>cx>>cy>>dx>>dy; cin>>P>>Q>>R; ans=calc(ax,ay,dx,dy)/R; if(ax!=bx) sanfen1(); else sa1(); printf("%.2lf",ans); return 0; }
传送带(bzoj 1857)
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