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二分法的查找图解
最近做了几家笔试题，基本在选择题都考到二分查找法的次数。由于对下标和数组大小的不确定，做错了好几个，今天，希望通过图解来说明一下二分查找的比较次数。
二分查找：给定数组是有序的，给定一个key值。每次查找最中间的值，如果相等，就返回对应下标，如果key大于最中间的值，则在数组的右半边继续查找，如果小于，则在数组左半边查找，。最终有两种结果，一种是找到并返回下标，第二种是没找到。
下面给个例子说明一下：
有一个数组arr[10];
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
|
3 |
6 |
7 |
10 |
11 |
16 |
20 |
33 |
56 |
89 |
定义两个边界下标low和high,定义中间下标mid；
low=0； high=10-1; mid = (low+high)/2;
在进行每一步的比较时，low<=high;
如果我们寻找key为56的值的下标。
第一次我们找到中间下标mid = 4；
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
|
3 |
6 |
7 |
10 |
11 |
16 |
20 |
33 |
56 |
89 |
low mid high
arr[4] = 11,比当前key值小，所以我们在右半边查找，令low = mid + 1；high不变；
我们找到中间下标mid = (5+9)/2 =7；
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
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3 |
6 |
7 |
10 |
11 |
16 |
20 |
33 |
56 |
89 |
low mid high
arr[7] = 33,比当前key值小，所以我们在右半边查找，令low = mid + 1；high不变；
我们找到中间下标mid = (8+9)/2 =8；
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
|
3 |
6 |
7 |
10 |
11 |
16 |
20 |
33 |
56 |
89 |
low high
mid
此时key == arr[mid] == arr[8]；停止查找，返回下标mid；
所以在查找56的时候，比较次数为3次。
下面给出代码
int search(int *arr,int n,int key)
{
int low = 0, high = n-1;
while(low<=high)
{
mid = (low+high)/2;
if(arr[mid] == key)
return mid;
if(arr[mid]<key)
low = mid + 1;
else
high = mid - 1;
}
return -1;
}
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