15:接水问题

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65536kB

描述

学校里有一个水房，水房里一共装有 m 个龙头可供同学们打开水，每个龙头每秒钟的供水量相等，均为 1。

现在有 n 名同学准备接水，他们的初始接水顺序已经确定。将这些同学按接水顺序从 1 到 n 编号，i号同学的接水量为 w_i。接水开始时，1 到 m 号同学各占一个水龙头，并同时打开水龙头接水。当其中某名同学 j 完成其接水量要求 w_j后，下一名排队等候接水的同学 k 马上接替 j 同学的位置开始接水。这个换人的过程是瞬间完成的，且没有任何水的浪费。即 j 同学第 x 秒结束时完成接水，则 k 同学第 x+1 秒立刻开始接水。 若当前接水人数 n’不足 m，则只有 n’个龙头供水，其它 m-n’个龙头关闭。

现在给出 n 名同学的接水量，按照上述接水规则，问所有同学都接完水需要多少秒。

输入

第 1 行2 个整数 n 和 m，用一个空格隔开，分别表示接水人数和龙头个数。
第 2 行 n 个整数 w1、w2、……、wn，每两个整数之间用一个空格隔开，wi表示 i 号同学的接水量。

1 ≤ n ≤ 10000，1 ≤ m ≤ 100 且 m ≤ n；
1 ≤ wi ≤ 100。

输出

输出只有一行，1 个整数，表示接水所需的总时间。

样例输入

样例 #1：
5 3
4 4 1 2 1

样例 #2：
8 4
23 71 87 32 70 93 80 76

样例输出

样例 #1：
4

样例 #2：
163

提示

输入输出样例1解释：
第 1 秒，3 人接水。第 1秒结束时，1、2、3 号同学每人的已接水量为 1，3 号同学接完水，4 号同学接替 3 号同学开始接水。
第 2 秒，3 人接水。第 2 秒结束时，1、2 号同学每人的已接水量为 2，4 号同学的已接水量为 1。
第 3 秒，3 人接水。第 3 秒结束时，1、2 号同学每人的已接水量为 3，4 号同学的已接水量为 2。4号同学接完水，5 号同学接替 4 号同学开始接水。
第 4 秒，3 人接水。第 4 秒结束时，1、2 号同学每人的已接水量为 4，5 号同学的已接水量为 1。1、2、5 号同学接完水，即所有人完成接水。
总接水时间为 4 秒。

来源

NOIP2010复赛 普及组 第二题

【神的分析】感觉我思路有点奇葩，可是就是这么推出来的呀，，只是代码实现了而已。

【代码妹子】

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstdlib>
 4 #include<algorithm>
 5 using namespace std;
 6 int Time[10009];
 7 int n,m,maxx=0;
 8 int main()
 9 {
10     scanf("%d%d",&n,&m);
11     for(int i=1;i<=n;i++)
12     {
13         scanf("%d",&Time[i]);
14         maxx=max(maxx,Time[i]);//接水时间最长的找出来 
15     }
16     if(m>=n)
17     {
18         printf("%d",maxx);//如果水龙头够分的话时间就是最长时间，输出最长时间结束程序就好了 
19         return 0;
20     }
21     int l=1,r=m,tot=0;//如果水龙头不够就挨个轮呗 
22     for(int j=l;j<=n-m+1;j++)//m个水龙头从左向右移动，也就是长为m的区间平移 
23     {
24         sort(Time+l,Time+r+1);//排序后的第一个就是花费最短时间的 
25         if(r==n)//建议先看完下面的for循环再看这个if语句 
26         {
27             tot+=Time[r];//当右移到头时，最后m个人一定是花费时间一定是m个人中的最长时间 
28             printf("%d",tot);//所以tot要加入排序后的最后一个 
29             return 0;//结束 
30         }
31         for(int i=l+1;i<=r;i++)//注意这里一定要从l+1开始循环，因为要减去Time[l]，不能让它的值先改变改变 
32         {
33             Time[i]-=Time[l];//每个人的时间减去Time[l]，也就是减去这m个水龙头中最少的时间 
34         }
35         tot+=Time[l];//总时间加上这个刚走的人的时间（刚走的人就是排序后最小的呀） 
36         l++;r++;//区间向右移动，继续下一个人； 
37     }
38     return 0;
39 }